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← | S 2 |
← 305.05 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.05 m → 93 055 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492618560791016 y=0.507862091064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492618560791016 × 217)
floor (0.492618560791016 × 131072)
floor (64568.5)tx = 64568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507862091064453 × 217)
floor (0.507862091064453 × 131072)
floor (66566.5)ty = 66566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64568 / 66566 ti = "17/64568/66566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64568/66566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64568 ÷ 217
64568 ÷ 131072x = 0.49261474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66566 ÷ 217
66566 ÷ 131072y = 0.507858276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49261474609375 × 2 - 1) × π
-0.0147705078125 × 3.1415926535Λ = -0.04640292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507858276367188 × 2 - 1) × π
-0.015716552734375 × 3.1415926535Φ = -0.0493750066086578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04640292} λ = -0.04640292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0493750066086578))-π/2
2×atan(0.951824122426456)-π/2
2×0.760720684892041-π/2
1.52144136978408-1.57079632675φ = -0.04935496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04640292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.658691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04935496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.827831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64568 KachelY 66566 -0.04640292 -0.04935496 -2.658691 -2.827831 Oben rechts KachelX + 1 64569 KachelY 66566 -0.04635498 -0.04935496 -2.655945 -2.827831 Unten links KachelX 64568 KachelY + 1 66567 -0.04640292 -0.04940284 -2.658691 -2.830574 Unten rechts KachelX + 1 64569 KachelY + 1 66567 -0.04635498 -0.04940284 -2.655945 -2.830574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04935496--0.04940284) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04935496--0.04940284) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04640292--0.04635498) × cos(-0.04935496) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998782291177777 × 6371000do = 305.053820381889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04640292--0.04635498) × cos(-0.04940284) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998779927876715 × 6371000du = 305.053098568913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04935496)-sin(-0.04940284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998782291177777-0.998779927876715)× R²
abs(-0.04635498--0.04640292)×2.36330106184734e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.36330106184734e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36330106184734e-06× 40589641000000 ar = 93054.5688821874m²