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← | N 50 |
← 195.64 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.65 m ↓ |
↑ 195.65 m ↓ |
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N 50 |
← 195.65 m → 38 279 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492618560791016 y=0.338428497314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492618560791016 × 217)
floor (0.492618560791016 × 131072)
floor (64568.5)tx = 64568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338428497314453 × 217)
floor (0.338428497314453 × 131072)
floor (44358.5)ty = 44358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64568 / 44358 ti = "17/64568/44358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64568/44358.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64568 ÷ 217
64568 ÷ 131072x = 0.49261474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44358 ÷ 217
44358 ÷ 131072y = 0.338424682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49261474609375 × 2 - 1) × π
-0.0147705078125 × 3.1415926535Λ = -0.04640292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338424682617188 × 2 - 1) × π
0.323150634765625 × 3.1415926535Φ = 1.01520766015355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04640292} λ = -0.04640292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01520766015355))-π/2
2×atan(2.75993646670285)-π/2
2×1.2231820943842-π/2
2.4463641887684-1.57079632675φ = 0.87556786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04640292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.658691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87556786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.166343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64568 KachelY 44358 -0.04640292 0.87556786 -2.658691 50.166343 Oben rechts KachelX + 1 64569 KachelY 44358 -0.04635498 0.87556786 -2.655945 50.166343 Unten links KachelX 64568 KachelY + 1 44359 -0.04640292 0.87553715 -2.658691 50.164584 Unten rechts KachelX + 1 64569 KachelY + 1 44359 -0.04635498 0.87553715 -2.655945 50.164584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87556786-0.87553715) × R
3.07099999999894e-05 × 6371000dl = 195.653409999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87556786-0.87553715) × R
3.07099999999894e-05 × 6371000dr = 195.653409999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04640292--0.04635498) × cos(0.87556786) × R
4.79400000000033e-05 × 0.640560897584054 × 6371000do = 195.643786159687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04640292--0.04635498) × cos(0.87553715) × R
4.79400000000033e-05 × 0.640584479717476 × 6371000du = 195.650988750239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87556786)-sin(0.87553715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640560897584054-0.640584479717476)× R²
abs(-0.04635498--0.04640292)×2.35821334229058e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35821334229058e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35821334229058e-05× 40589641000000 ar = 38279.0785162241m²