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← | S 2 |
← 305.05 m → | S 2 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 2 |
← 305.05 m → 93 035 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492610931396484 y=0.507869720458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492610931396484 × 217)
floor (0.492610931396484 × 131072)
floor (64567.5)tx = 64567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507869720458984 × 217)
floor (0.507869720458984 × 131072)
floor (66567.5)ty = 66567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64567 / 66567 ti = "17/64567/66567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64567/66567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64567 ÷ 217
64567 ÷ 131072x = 0.492607116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66567 ÷ 217
66567 ÷ 131072y = 0.507865905761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492607116699219 × 2 - 1) × π
-0.0147857666015625 × 3.1415926535Λ = -0.04645086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507865905761719 × 2 - 1) × π
-0.0157318115234375 × 3.1415926535Φ = -0.0494229435082779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04645086} λ = -0.04645086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0494229435082779))-π/2
2×atan(0.951778496022646)-π/2
2×0.760696745657138-π/2
1.52139349131428-1.57079632675φ = -0.04940284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04645086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.661438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04940284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.830574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64567 KachelY 66567 -0.04645086 -0.04940284 -2.661438 -2.830574 Oben rechts KachelX + 1 64568 KachelY 66567 -0.04640292 -0.04940284 -2.658691 -2.830574 Unten links KachelX 64567 KachelY + 1 66568 -0.04645086 -0.04945071 -2.661438 -2.833317 Unten rechts KachelX + 1 64568 KachelY + 1 66568 -0.04640292 -0.04945071 -2.658691 -2.833317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04940284--0.04945071) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04940284--0.04945071) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04645086--0.04640292) × cos(-0.04940284) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998779927876715 × 6371000do = 305.053098568869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04645086--0.04640292) × cos(-0.04945071) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998777562780262 × 6371000du = 305.052376207534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04940284)-sin(-0.04945071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998779927876715-0.998777562780262)× R²
abs(-0.04640292--0.04645086)×2.36509645368255e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.36509645368255e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36509645368255e-06× 40589641000000 ar = 93034.9137042935m²