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↑ 201.77 m ↓ |
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N 48 |
← 201.76 m → 40 709 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492610931396484 y=0.344875335693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492610931396484 × 217)
floor (0.492610931396484 × 131072)
floor (64567.5)tx = 64567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344875335693359 × 217)
floor (0.344875335693359 × 131072)
floor (45203.5)ty = 45203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64567 / 45203 ti = "17/64567/45203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64567/45203.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64567 ÷ 217
64567 ÷ 131072x = 0.492607116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45203 ÷ 217
45203 ÷ 131072y = 0.344871520996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492607116699219 × 2 - 1) × π
-0.0147857666015625 × 3.1415926535Λ = -0.04645086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344871520996094 × 2 - 1) × π
0.310256958007812 × 3.1415926535Φ = 0.974700979974602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04645086} λ = -0.04645086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.974700979974602))-π/2
2×atan(2.65037457740841)-π/2
2×1.2100062288434-π/2
2.42001245768681-1.57079632675φ = 0.84921613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04645086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.661438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84921613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.656500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64567 KachelY 45203 -0.04645086 0.84921613 -2.661438 48.656500 Oben rechts KachelX + 1 64568 KachelY 45203 -0.04640292 0.84921613 -2.658691 48.656500 Unten links KachelX 64567 KachelY + 1 45204 -0.04645086 0.84918446 -2.661438 48.654686 Unten rechts KachelX + 1 64568 KachelY + 1 45204 -0.04640292 0.84918446 -2.658691 48.654686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84921613-0.84918446) × R
3.16699999999281e-05 × 6371000dl = 201.769569999542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84921613-0.84918446) × R
3.16699999999281e-05 × 6371000dr = 201.769569999542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04645086--0.04640292) × cos(0.84921613) × R
4.79399999999963e-05 × 0.66057184923182 × 6371000do = 201.755645874782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04645086--0.04640292) × cos(0.84918446) × R
4.79399999999963e-05 × 0.660595625559477 × 6371000du = 201.762907777251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84921613)-sin(0.84918446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66057184923182-0.660595625559477)× R²
abs(-0.04640292--0.04645086)×2.37763276563774e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37763276563774e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37763276563774e-05× 40589641000000 ar = 40708.8825320043m²