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← | N 48 |
← 201.70 m → | N 48 |
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↑ 201.71 m ↓ |
↑ 201.71 m ↓ |
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N 48 |
← 201.71 m → 40 685 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492603302001953 y=0.344860076904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492603302001953 × 217)
floor (0.492603302001953 × 131072)
floor (64566.5)tx = 64566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344860076904297 × 217)
floor (0.344860076904297 × 131072)
floor (45201.5)ty = 45201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64566 / 45201 ti = "17/64566/45201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64566/45201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64566 ÷ 217
64566 ÷ 131072x = 0.492599487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45201 ÷ 217
45201 ÷ 131072y = 0.344856262207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492599487304688 × 2 - 1) × π
-0.014801025390625 × 3.1415926535Λ = -0.04649879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344856262207031 × 2 - 1) × π
0.310287475585938 × 3.1415926535Φ = 0.974796853773842 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04649879} λ = -0.04649879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.974796853773842))-π/2
2×atan(2.65062869106978)-π/2
2×1.21003789347018-π/2
2.42007578694036-1.57079632675φ = 0.84927946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04649879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.664184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84927946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.660129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64566 KachelY 45201 -0.04649879 0.84927946 -2.664184 48.660129 Oben rechts KachelX + 1 64567 KachelY 45201 -0.04645086 0.84927946 -2.661438 48.660129 Unten links KachelX 64566 KachelY + 1 45202 -0.04649879 0.84924780 -2.664184 48.658315 Unten rechts KachelX + 1 64567 KachelY + 1 45202 -0.04645086 0.84924780 -2.661438 48.658315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84927946-0.84924780) × R
3.16599999999889e-05 × 6371000dl = 201.705859999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84927946-0.84924780) × R
3.16599999999889e-05 × 6371000dr = 201.705859999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04649879--0.04645086) × cos(0.84927946) × R
4.79300000000016e-05 × 0.660524302096939 × 6371000do = 201.699041752661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04649879--0.04645086) × cos(0.84924780) × R
4.79300000000016e-05 × 0.660548072241618 × 6371000du = 201.706300252294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84927946)-sin(0.84924780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660524302096939-0.660548072241618)× R²
abs(-0.04645086--0.04649879)×2.37701446782479e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37701446782479e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37701446782479e-05× 40589641000000 ar = 40684.6107221637m²