↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.74 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.72 m ↓ |
↑ 195.72 m ↓ |
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N 50 |
← 195.75 m → 38 310 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492603302001953 y=0.338573455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492603302001953 × 217)
floor (0.492603302001953 × 131072)
floor (64566.5)tx = 64566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338573455810547 × 217)
floor (0.338573455810547 × 131072)
floor (44377.5)ty = 44377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64566 / 44377 ti = "17/64566/44377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64566/44377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64566 ÷ 217
64566 ÷ 131072x = 0.492599487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44377 ÷ 217
44377 ÷ 131072y = 0.338569641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492599487304688 × 2 - 1) × π
-0.014801025390625 × 3.1415926535Λ = -0.04649879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338569641113281 × 2 - 1) × π
0.322860717773438 × 3.1415926535Φ = 1.01429685906077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04649879} λ = -0.04649879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01429685906077))-π/2
2×atan(2.75742385797006)-π/2
2×1.22289028058171-π/2
2.44578056116343-1.57079632675φ = 0.87498423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04649879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.664184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87498423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.132904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64566 KachelY 44377 -0.04649879 0.87498423 -2.664184 50.132904 Oben rechts KachelX + 1 64567 KachelY 44377 -0.04645086 0.87498423 -2.661438 50.132904 Unten links KachelX 64566 KachelY + 1 44378 -0.04649879 0.87495351 -2.664184 50.131143 Unten rechts KachelX + 1 64567 KachelY + 1 44378 -0.04645086 0.87495351 -2.661438 50.131143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87498423-0.87495351) × R
3.07200000000396e-05 × 6371000dl = 195.717120000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87498423-0.87495351) × R
3.07200000000396e-05 × 6371000dr = 195.717120000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04649879--0.04645086) × cos(0.87498423) × R
4.79300000000016e-05 × 0.641008962244649 × 6371000do = 195.739797959226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04649879--0.04645086) × cos(0.87495351) × R
4.79300000000016e-05 × 0.641032540568031 × 6371000du = 195.746997883918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87498423)-sin(0.87495351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641008962244649-0.641032540568031)× R²
abs(-0.04645086--0.04649879)×2.35783233822895e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35783233822895e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35783233822895e-05× 40589641000000 ar = 38310.3341032595m²