↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.56 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.59 m ↓ |
↑ 195.59 m ↓ |
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N 50 |
← 195.57 m → 38 250 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492603302001953 y=0.338382720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492603302001953 × 217)
floor (0.492603302001953 × 131072)
floor (64566.5)tx = 64566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338382720947266 × 217)
floor (0.338382720947266 × 131072)
floor (44352.5)ty = 44352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64566 / 44352 ti = "17/64566/44352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64566/44352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64566 ÷ 217
64566 ÷ 131072x = 0.492599487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44352 ÷ 217
44352 ÷ 131072y = 0.33837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492599487304688 × 2 - 1) × π
-0.014801025390625 × 3.1415926535Λ = -0.04649879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33837890625 × 2 - 1) × π
0.3232421875 × 3.1415926535Φ = 1.01549528155127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04649879} λ = -0.04649879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01549528155127))-π/2
2×atan(2.76073039765732)-π/2
2×1.22327420372149-π/2
2.44654840744299-1.57079632675φ = 0.87575208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04649879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.664184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87575208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.176898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64566 KachelY 44352 -0.04649879 0.87575208 -2.664184 50.176898 Oben rechts KachelX + 1 64567 KachelY 44352 -0.04645086 0.87575208 -2.661438 50.176898 Unten links KachelX 64566 KachelY + 1 44353 -0.04649879 0.87572138 -2.664184 50.175139 Unten rechts KachelX + 1 64567 KachelY + 1 44353 -0.04645086 0.87572138 -2.661438 50.175139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87575208-0.87572138) × R
3.07000000000501e-05 × 6371000dl = 195.589700000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87575208-0.87572138) × R
3.07000000000501e-05 × 6371000dr = 195.589700000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04649879--0.04645086) × cos(0.87575208) × R
4.79300000000016e-05 × 0.640419422818882 × 6371000do = 195.559775003409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04649879--0.04645086) × cos(0.87572138) × R
4.79300000000016e-05 × 0.640443000895821 × 6371000du = 195.566974852846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87575208)-sin(0.87572138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640419422818882-0.640443000895821)× R²
abs(-0.04645086--0.04649879)×2.35780769392013e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35780769392013e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35780769392013e-05× 40589641000000 ar = 38250.1818360871m²