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← | S 2 |
← 305.05 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.05 m → 93 054 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492572784423828 y=0.507892608642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492572784423828 × 217)
floor (0.492572784423828 × 131072)
floor (64562.5)tx = 64562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507892608642578 × 217)
floor (0.507892608642578 × 131072)
floor (66570.5)ty = 66570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64562 / 66570 ti = "17/64562/66570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64562/66570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64562 ÷ 217
64562 ÷ 131072x = 0.492568969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66570 ÷ 217
66570 ÷ 131072y = 0.507888793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492568969726562 × 2 - 1) × π
-0.014862060546875 × 3.1415926535Λ = -0.04669054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507888793945312 × 2 - 1) × π
-0.015777587890625 × 3.1415926535Φ = -0.0495667542071381 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04669054} λ = -0.04669054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0495667542071381))-π/2
2×atan(0.951641629933613)-π/2
2×0.760624928292666-π/2
1.52124985658533-1.57079632675φ = -0.04954647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04669054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.675171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04954647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.838804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64562 KachelY 66570 -0.04669054 -0.04954647 -2.675171 -2.838804 Oben rechts KachelX + 1 64563 KachelY 66570 -0.04664260 -0.04954647 -2.672424 -2.838804 Unten links KachelX 64562 KachelY + 1 66571 -0.04669054 -0.04959435 -2.675171 -2.841547 Unten rechts KachelX + 1 64563 KachelY + 1 66571 -0.04664260 -0.04959435 -2.672424 -2.841547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04954647--0.04959435) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04954647--0.04959435) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04669054--0.04664260) × cos(-0.04954647) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998772824730629 × 6371000do = 305.050929085263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04669054--0.04664260) × cos(-0.04959435) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998770452271288 × 6371000du = 305.050204475114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04954647)-sin(-0.04959435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998772824730629-0.998770452271288)× R²
abs(-0.04664260--0.04669054)×2.37245934076036e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.37245934076036e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37245934076036e-06× 40589641000000 ar = 93053.686484387m²