↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.39 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.46 m ↓ |
↑ 198.46 m ↓ |
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N 49 |
← 198.40 m → 39 372 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492534637451172 y=0.341373443603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492534637451172 × 217)
floor (0.492534637451172 × 131072)
floor (64557.5)tx = 64557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341373443603516 × 217)
floor (0.341373443603516 × 131072)
floor (44744.5)ty = 44744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64557 / 44744 ti = "17/64557/44744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64557/44744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64557 ÷ 217
64557 ÷ 131072x = 0.492530822753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44744 ÷ 217
44744 ÷ 131072y = 0.34136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492530822753906 × 2 - 1) × π
-0.0149383544921875 × 3.1415926535Λ = -0.04693022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34136962890625 × 2 - 1) × π
0.3172607421875 × 3.1415926535Φ = 0.996704016900207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04693022} λ = -0.04693022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996704016900207))-π/2
2×atan(2.70933716631713)-π/2
2×1.21721357631028-π/2
2.43442715262057-1.57079632675φ = 0.86363083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04693022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.688904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86363083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.482402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64557 KachelY 44744 -0.04693022 0.86363083 -2.688904 49.482402 Oben rechts KachelX + 1 64558 KachelY 44744 -0.04688229 0.86363083 -2.686157 49.482402 Unten links KachelX 64557 KachelY + 1 44745 -0.04693022 0.86359968 -2.688904 49.480617 Unten rechts KachelX + 1 64558 KachelY + 1 44745 -0.04688229 0.86359968 -2.686157 49.480617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86363083-0.86359968) × R
3.11499999999798e-05 × 6371000dl = 198.456649999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86363083-0.86359968) × R
3.11499999999798e-05 × 6371000dr = 198.456649999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04693022--0.04688229) × cos(0.86363083) × R
4.79300000000016e-05 × 0.649681576184229 × 6371000do = 198.388084957222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04693022--0.04688229) × cos(0.86359968) × R
4.79300000000016e-05 × 0.649705256300003 × 6371000du = 198.395315965446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86363083)-sin(0.86359968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649681576184229-0.649705256300003)× R²
abs(-0.04688229--0.04693022)×2.36801157736943e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36801157736943e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36801157736943e-05× 40589641000000 ar = 39372.1522645224m²