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← | N 49 |
← 198.21 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.20 m ↓ |
↑ 198.20 m ↓ |
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N 49 |
← 198.22 m → 39 287 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492527008056641 y=0.341144561767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492527008056641 × 217)
floor (0.492527008056641 × 131072)
floor (64556.5)tx = 64556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341144561767578 × 217)
floor (0.341144561767578 × 131072)
floor (44714.5)ty = 44714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64556 / 44714 ti = "17/64556/44714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64556/44714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64556 ÷ 217
64556 ÷ 131072x = 0.492523193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44714 ÷ 217
44714 ÷ 131072y = 0.341140747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492523193359375 × 2 - 1) × π
-0.01495361328125 × 3.1415926535Λ = -0.04697816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341140747070312 × 2 - 1) × π
0.317718505859375 × 3.1415926535Φ = 0.998142123888809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04697816} λ = -0.04697816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.998142123888809))-π/2
2×atan(2.71323628603415)-π/2
2×1.2176804767843-π/2
2.4353609535686-1.57079632675φ = 0.86456463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04697816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.691650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86456463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.535904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64556 KachelY 44714 -0.04697816 0.86456463 -2.691650 49.535904 Oben rechts KachelX + 1 64557 KachelY 44714 -0.04693022 0.86456463 -2.688904 49.535904 Unten links KachelX 64556 KachelY + 1 44715 -0.04697816 0.86453352 -2.691650 49.534122 Unten rechts KachelX + 1 64557 KachelY + 1 44715 -0.04693022 0.86453352 -2.688904 49.534122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86456463-0.86453352) × R
3.11099999998898e-05 × 6371000dl = 198.201809999298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86456463-0.86453352) × R
3.11099999998898e-05 × 6371000dr = 198.201809999298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04697816--0.04693022) × cos(0.86456463) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648971412247135 × 6371000do = 198.212573824411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04697816--0.04693022) × cos(0.86453352) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648995080819076 × 6371000du = 198.219802815511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86456463)-sin(0.86453352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648971412247135-0.648995080819076)× R²
abs(-0.04693022--0.04697816)×2.36685719405827e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36685719405827e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36685719405827e-05× 40589641000000 ar = 39286.8072994539m²