↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 196.32 m → | N 50 |
→ |
↑ 196.35 m ↓ |
↑ 196.35 m ↓ |
|||
N 49 |
← 196.33 m → 38 549 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492527008056641 y=0.339145660400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492527008056641 × 217)
floor (0.492527008056641 × 131072)
floor (64556.5)tx = 64556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339145660400391 × 217)
floor (0.339145660400391 × 131072)
floor (44452.5)ty = 44452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64556 / 44452 ti = "17/64556/44452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64556/44452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64556 ÷ 217
64556 ÷ 131072x = 0.492523193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44452 ÷ 217
44452 ÷ 131072y = 0.339141845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492523193359375 × 2 - 1) × π
-0.01495361328125 × 3.1415926535Λ = -0.04697816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339141845703125 × 2 - 1) × π
0.32171630859375 × 3.1415926535Φ = 1.01070159158926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04697816} λ = -0.04697816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01070159158926))-π/2
2×atan(2.74752798148922)-π/2
2×1.2217363909344-π/2
2.4434727818688-1.57079632675φ = 0.87267646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04697816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.691650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87267646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.000678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64556 KachelY 44452 -0.04697816 0.87267646 -2.691650 50.000678 Oben rechts KachelX + 1 64557 KachelY 44452 -0.04693022 0.87267646 -2.688904 50.000678 Unten links KachelX 64556 KachelY + 1 44453 -0.04697816 0.87264564 -2.691650 49.998912 Unten rechts KachelX + 1 64557 KachelY + 1 44453 -0.04693022 0.87264564 -2.688904 49.998912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87267646-0.87264564) × R
3.0819999999987e-05 × 6371000dl = 196.354219999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87267646-0.87264564) × R
3.0819999999987e-05 × 6371000dr = 196.354219999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04697816--0.04693022) × cos(0.87267646) × R
4.79399999999963e-05 × 0.642778544269419 × 6371000do = 196.321112539595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04697816--0.04693022) × cos(0.87264564) × R
4.79399999999963e-05 × 0.642802153688311 × 6371000du = 196.328323463831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87267646)-sin(0.87264564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642778544269419-0.642802153688311)× R²
abs(-0.04693022--0.04697816)×2.36094188927893e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36094188927893e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36094188927893e-05× 40589641000000 ar = 38549.1868729316m²