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← 305.06 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.06 m → 93 056 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492519378662109 y=0.507816314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492519378662109 × 217)
floor (0.492519378662109 × 131072)
floor (64555.5)tx = 64555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507816314697266 × 217)
floor (0.507816314697266 × 131072)
floor (66560.5)ty = 66560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64555 / 66560 ti = "17/64555/66560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64555/66560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64555 ÷ 217
64555 ÷ 131072x = 0.492515563964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66560 ÷ 217
66560 ÷ 131072y = 0.5078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492515563964844 × 2 - 1) × π
-0.0149688720703125 × 3.1415926535Λ = -0.04702610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5078125 × 2 - 1) × π
-0.015625 × 3.1415926535Φ = -0.0490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04702610} λ = -0.04702610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0490873852109375))-π/2
2×atan(0.95209792678504)-π/2
2×0.760864321488474-π/2
1.52172864297695-1.57079632675φ = -0.04906768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04702610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.694397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04906768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.811371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64555 KachelY 66560 -0.04702610 -0.04906768 -2.694397 -2.811371 Oben rechts KachelX + 1 64556 KachelY 66560 -0.04697816 -0.04906768 -2.691650 -2.811371 Unten links KachelX 64555 KachelY + 1 66561 -0.04702610 -0.04911556 -2.694397 -2.814114 Unten rechts KachelX + 1 64556 KachelY + 1 66561 -0.04697816 -0.04911556 -2.691650 -2.814114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04906768--0.04911556) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04906768--0.04911556) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04702610--0.04697816) × cos(-0.04906768) × R
4.79400000000033e-05 × 0.9987964229002 × 6371000do = 305.058136573667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04702610--0.04697816) × cos(-0.04911556) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998794073337436 × 6371000du = 305.057418956721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04906768)-sin(-0.04911556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9987964229002-0.998794073337436)× R²
abs(-0.04697816--0.04702610)×2.34956276401466e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.34956276401466e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34956276401466e-06× 40589641000000 ar = 93055.8861483429m²