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← 195.90 m → | N 50 |
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↑ 195.84 m ↓ |
↑ 195.84 m ↓ |
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N 50 |
← 195.90 m → 38 366 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492519378662109 y=0.338695526123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492519378662109 × 217)
floor (0.492519378662109 × 131072)
floor (64555.5)tx = 64555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338695526123047 × 217)
floor (0.338695526123047 × 131072)
floor (44393.5)ty = 44393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64555 / 44393 ti = "17/64555/44393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64555/44393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64555 ÷ 217
64555 ÷ 131072x = 0.492515563964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44393 ÷ 217
44393 ÷ 131072y = 0.338691711425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492515563964844 × 2 - 1) × π
-0.0149688720703125 × 3.1415926535Λ = -0.04702610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338691711425781 × 2 - 1) × π
0.322616577148438 × 3.1415926535Φ = 1.01352986866685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04702610} λ = -0.04702610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01352986866685))-π/2
2×atan(2.75530975121245)-π/2
2×1.22264438436337-π/2
2.44528876872673-1.57079632675φ = 0.87449244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04702610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.694397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87449244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.104726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64555 KachelY 44393 -0.04702610 0.87449244 -2.694397 50.104726 Oben rechts KachelX + 1 64556 KachelY 44393 -0.04697816 0.87449244 -2.691650 50.104726 Unten links KachelX 64555 KachelY + 1 44394 -0.04702610 0.87446170 -2.694397 50.102965 Unten rechts KachelX + 1 64556 KachelY + 1 44394 -0.04697816 0.87446170 -2.691650 50.102965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87449244-0.87446170) × R
3.07400000000291e-05 × 6371000dl = 195.844540000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87449244-0.87446170) × R
3.07400000000291e-05 × 6371000dr = 195.844540000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04702610--0.04697816) × cos(0.87449244) × R
4.79400000000033e-05 × 0.641386349960702 × 6371000do = 195.89590056266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04702610--0.04697816) × cos(0.87446170) × R
4.79400000000033e-05 × 0.641409933940794 × 6371000du = 195.903103717232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87449244)-sin(0.87446170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641386349960702-0.641409933940794)× R²
abs(-0.04697816--0.04702610)×2.35839800923898e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35839800923898e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35839800923898e-05× 40589641000000 ar = 38365.8478858301m²