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← 305.06 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.06 m → 93 056 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492511749267578 y=0.507808685302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492511749267578 × 217)
floor (0.492511749267578 × 131072)
floor (64554.5)tx = 64554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507808685302734 × 217)
floor (0.507808685302734 × 131072)
floor (66559.5)ty = 66559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64554 / 66559 ti = "17/64554/66559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64554/66559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64554 ÷ 217
64554 ÷ 131072x = 0.492507934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66559 ÷ 217
66559 ÷ 131072y = 0.507804870605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492507934570312 × 2 - 1) × π
-0.014984130859375 × 3.1415926535Λ = -0.04707404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507804870605469 × 2 - 1) × π
-0.0156097412109375 × 3.1415926535Φ = -0.0490394483113174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04707404} λ = -0.04707404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0490394483113174))-π/2
2×atan(0.952143568501738)-π/2
2×0.760888261118536-π/2
1.52177652223707-1.57079632675φ = -0.04901980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04707404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.697144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04901980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.808628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64554 KachelY 66559 -0.04707404 -0.04901980 -2.697144 -2.808628 Oben rechts KachelX + 1 64555 KachelY 66559 -0.04702610 -0.04901980 -2.694397 -2.808628 Unten links KachelX 64554 KachelY + 1 66560 -0.04707404 -0.04906768 -2.697144 -2.811371 Unten rechts KachelX + 1 64555 KachelY + 1 66560 -0.04702610 -0.04906768 -2.694397 -2.811371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04901980--0.04906768) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04901980--0.04906768) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04707404--0.04702610) × cos(-0.04901980) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998798770173229 × 6371000do = 305.058853491225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04707404--0.04702610) × cos(-0.04906768) × R
4.79399999999963e-05 × 0.9987964229002 × 6371000du = 305.058136573623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04901980)-sin(-0.04906768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998798770173229-0.9987964229002)× R²
abs(-0.04702610--0.04707404)×2.34727302872439e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.34727302872439e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34727302872439e-06× 40589641000000 ar = 93056.1049460368m²