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← | N 49 |
← 198.19 m → | N 49 |
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↑ 198.20 m ↓ |
↑ 198.20 m ↓ |
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N 49 |
← 198.20 m → 39 283 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492511749267578 y=0.341121673583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492511749267578 × 217)
floor (0.492511749267578 × 131072)
floor (64554.5)tx = 64554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341121673583984 × 217)
floor (0.341121673583984 × 131072)
floor (44711.5)ty = 44711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64554 / 44711 ti = "17/64554/44711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64554/44711.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64554 ÷ 217
64554 ÷ 131072x = 0.492507934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44711 ÷ 217
44711 ÷ 131072y = 0.341117858886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492507934570312 × 2 - 1) × π
-0.014984130859375 × 3.1415926535Λ = -0.04707404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341117858886719 × 2 - 1) × π
0.317764282226562 × 3.1415926535Φ = 0.998285934587669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04707404} λ = -0.04707404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.998285934587669))-π/2
2×atan(2.71362650649888)-π/2
2×1.21772713874782-π/2
2.43545427749564-1.57079632675φ = 0.86465795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04707404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.697144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86465795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.541251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64554 KachelY 44711 -0.04707404 0.86465795 -2.697144 49.541251 Oben rechts KachelX + 1 64555 KachelY 44711 -0.04702610 0.86465795 -2.694397 49.541251 Unten links KachelX 64554 KachelY + 1 44712 -0.04707404 0.86462684 -2.697144 49.539469 Unten rechts KachelX + 1 64555 KachelY + 1 44712 -0.04702610 0.86462684 -2.694397 49.539469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86465795-0.86462684) × R
3.11100000000009e-05 × 6371000dl = 198.201810000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86465795-0.86462684) × R
3.11100000000009e-05 × 6371000dr = 198.201810000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04707404--0.04702610) × cos(0.86465795) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648900410371566 × 6371000do = 198.190888024024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04707404--0.04702610) × cos(0.86462684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648924080827522 × 6371000du = 198.198117590551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86465795)-sin(0.86462684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648900410371566-0.648924080827522)× R²
abs(-0.04702610--0.04707404)×2.36704559561929e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36704559561929e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36704559561929e-05× 40589641000000 ar = 39282.5091916739m²