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← | N 50 |
← 194.41 m → | N 50 |
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↑ 194.38 m ↓ |
↑ 194.38 m ↓ |
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N 50 |
← 194.41 m → 37 789 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492511749267578 y=0.337116241455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492511749267578 × 217)
floor (0.492511749267578 × 131072)
floor (64554.5)tx = 64554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337116241455078 × 217)
floor (0.337116241455078 × 131072)
floor (44186.5)ty = 44186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64554 / 44186 ti = "17/64554/44186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64554/44186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64554 ÷ 217
64554 ÷ 131072x = 0.492507934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44186 ÷ 217
44186 ÷ 131072y = 0.337112426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492507934570312 × 2 - 1) × π
-0.014984130859375 × 3.1415926535Λ = -0.04707404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337112426757812 × 2 - 1) × π
0.325775146484375 × 3.1415926535Φ = 1.0234528068882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04707404} λ = -0.04707404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0234528068882))-π/2
2×atan(2.78278661983123)-π/2
2×1.22581449911451-π/2
2.45162899822902-1.57079632675φ = 0.88083267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04707404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.697144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88083267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.467994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64554 KachelY 44186 -0.04707404 0.88083267 -2.697144 50.467994 Oben rechts KachelX + 1 64555 KachelY 44186 -0.04702610 0.88083267 -2.694397 50.467994 Unten links KachelX 64554 KachelY + 1 44187 -0.04707404 0.88080216 -2.697144 50.466246 Unten rechts KachelX + 1 64555 KachelY + 1 44187 -0.04702610 0.88080216 -2.694397 50.466246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88083267-0.88080216) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dl = 194.379209999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88083267-0.88080216) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dr = 194.379209999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04707404--0.04702610) × cos(0.88083267) × R
4.79399999999963e-05 × 0.636509152249488 × 6371000do = 194.406278842557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04707404--0.04702610) × cos(0.88080216) × R
4.79399999999963e-05 × 0.636532683374948 × 6371000du = 194.413465853964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88083267)-sin(0.88080216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636509152249488-0.636532683374948)× R²
abs(-0.04702610--0.04707404)×2.35311254601633e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35311254601633e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35311254601633e-05× 40589641000000 ar = 37789.2374062812m²