↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.78 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.82 m ↓ |
↑ 197.82 m ↓ |
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N 49 |
← 197.79 m → 39 126 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492504119873047 y=0.340732574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492504119873047 × 217)
floor (0.492504119873047 × 131072)
floor (64553.5)tx = 64553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340732574462891 × 217)
floor (0.340732574462891 × 131072)
floor (44660.5)ty = 44660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64553 / 44660 ti = "17/64553/44660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64553/44660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64553 ÷ 217
64553 ÷ 131072x = 0.492500305175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44660 ÷ 217
44660 ÷ 131072y = 0.340728759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492500305175781 × 2 - 1) × π
-0.0149993896484375 × 3.1415926535Λ = -0.04712197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340728759765625 × 2 - 1) × π
0.31854248046875 × 3.1415926535Φ = 1.00073071646829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04712197} λ = -0.04712197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00073071646829))-π/2
2×atan(2.72026884764197)-π/2
2×1.2185196111028-π/2
2.4370392222056-1.57079632675φ = 0.86624290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04712197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.699890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86624290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.632062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64553 KachelY 44660 -0.04712197 0.86624290 -2.699890 49.632062 Oben rechts KachelX + 1 64554 KachelY 44660 -0.04707404 0.86624290 -2.697144 49.632062 Unten links KachelX 64553 KachelY + 1 44661 -0.04712197 0.86621185 -2.699890 49.630283 Unten rechts KachelX + 1 64554 KachelY + 1 44661 -0.04707404 0.86621185 -2.697144 49.630283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86624290-0.86621185) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dl = 197.819550000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86624290-0.86621185) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dr = 197.819550000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04712197--0.04707404) × cos(0.86624290) × R
4.79300000000016e-05 × 0.647693649617274 × 6371000do = 197.781047665246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04712197--0.04707404) × cos(0.86621185) × R
4.79300000000016e-05 × 0.647717306327073 × 6371000du = 197.788271526174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86624290)-sin(0.86621185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647693649617274-0.647717306327073)× R²
abs(-0.04707404--0.04712197)×2.36567097990914e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36567097990914e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36567097990914e-05× 40589641000000 ar = 39125.6723613911m²