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← | S 2 |
← 305.05 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.05 m → 93 053 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492496490478516 y=0.507900238037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492496490478516 × 217)
floor (0.492496490478516 × 131072)
floor (64552.5)tx = 64552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507900238037109 × 217)
floor (0.507900238037109 × 131072)
floor (66571.5)ty = 66571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64552 / 66571 ti = "17/64552/66571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64552/66571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64552 ÷ 217
64552 ÷ 131072x = 0.49249267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66571 ÷ 217
66571 ÷ 131072y = 0.507896423339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49249267578125 × 2 - 1) × π
-0.0150146484375 × 3.1415926535Λ = -0.04716991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507896423339844 × 2 - 1) × π
-0.0157928466796875 × 3.1415926535Φ = -0.0496146911067581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04716991} λ = -0.04716991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0496146911067581))-π/2
2×atan(0.951596012277717)-π/2
2×0.760600989284771-π/2
1.52120197856954-1.57079632675φ = -0.04959435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04716991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.702637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04959435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.841547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64552 KachelY 66571 -0.04716991 -0.04959435 -2.702637 -2.841547 Oben rechts KachelX + 1 64553 KachelY 66571 -0.04712197 -0.04959435 -2.699890 -2.841547 Unten links KachelX 64552 KachelY + 1 66572 -0.04716991 -0.04964223 -2.702637 -2.844290 Unten rechts KachelX + 1 64553 KachelY + 1 66572 -0.04712197 -0.04964223 -2.699890 -2.844290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04959435--0.04964223) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04959435--0.04964223) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04716991--0.04712197) × cos(-0.04959435) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998770452271288 × 6371000do = 305.050204475114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04716991--0.04712197) × cos(-0.04964223) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998768077522272 × 6371000du = 305.049479165638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04959435)-sin(-0.04964223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998770452271288-0.998768077522272)× R²
abs(-0.04712197--0.04716991)×2.37474901632062e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.37474901632062e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37474901632062e-06× 40589641000000 ar = 93053.4653401109m²