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← 305.06 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.06 m → 93 056 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492488861083984 y=0.507823944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492488861083984 × 217)
floor (0.492488861083984 × 131072)
floor (64551.5)tx = 64551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507823944091797 × 217)
floor (0.507823944091797 × 131072)
floor (66561.5)ty = 66561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64551 / 66561 ti = "17/64551/66561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64551/66561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64551 ÷ 217
64551 ÷ 131072x = 0.492485046386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66561 ÷ 217
66561 ÷ 131072y = 0.507820129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492485046386719 × 2 - 1) × π
-0.0150299072265625 × 3.1415926535Λ = -0.04721785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507820129394531 × 2 - 1) × π
-0.0156402587890625 × 3.1415926535Φ = -0.0491353221105576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04721785} λ = -0.04721785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0491353221105576))-π/2
2×atan(0.952052287256213)-π/2
2×0.760840381914698-π/2
1.5216807638294-1.57079632675φ = -0.04911556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04721785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.705384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04911556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.814114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64551 KachelY 66561 -0.04721785 -0.04911556 -2.705384 -2.814114 Oben rechts KachelX + 1 64552 KachelY 66561 -0.04716991 -0.04911556 -2.702637 -2.814114 Unten links KachelX 64551 KachelY + 1 66562 -0.04721785 -0.04916344 -2.705384 -2.816858 Unten rechts KachelX + 1 64552 KachelY + 1 66562 -0.04716991 -0.04916344 -2.702637 -2.816858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04911556--0.04916344) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04911556--0.04916344) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04721785--0.04716991) × cos(-0.04911556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998794073337436 × 6371000do = 305.057418956677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04721785--0.04716991) × cos(-0.04916344) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998791721484942 × 6371000du = 305.056700640389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04911556)-sin(-0.04916344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998794073337436-0.998791721484942)× R²
abs(-0.04716991--0.04721785)×2.3518524937538e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.3518524937538e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3518524937538e-06× 40589641000000 ar = 93055.6671372878m²