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← | N 50 |
← 193.49 m → | N 50 |
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↑ 193.49 m ↓ |
↑ 193.49 m ↓ |
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N 50 |
← 193.50 m → 37 439 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492488861083984 y=0.336147308349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492488861083984 × 217)
floor (0.492488861083984 × 131072)
floor (64551.5)tx = 64551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336147308349609 × 217)
floor (0.336147308349609 × 131072)
floor (44059.5)ty = 44059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64551 / 44059 ti = "17/64551/44059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64551/44059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64551 ÷ 217
64551 ÷ 131072x = 0.492485046386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44059 ÷ 217
44059 ÷ 131072y = 0.336143493652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492485046386719 × 2 - 1) × π
-0.0150299072265625 × 3.1415926535Λ = -0.04721785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336143493652344 × 2 - 1) × π
0.327713012695312 × 3.1415926535Φ = 1.02954079313995 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04721785} λ = -0.04721785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02954079313995))-π/2
2×atan(2.79977986133881)-π/2
2×1.22774748207421-π/2
2.45549496414842-1.57079632675φ = 0.88469864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04721785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.705384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88469864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.689498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64551 KachelY 44059 -0.04721785 0.88469864 -2.705384 50.689498 Oben rechts KachelX + 1 64552 KachelY 44059 -0.04716991 0.88469864 -2.702637 50.689498 Unten links KachelX 64551 KachelY + 1 44060 -0.04721785 0.88466827 -2.705384 50.687758 Unten rechts KachelX + 1 64552 KachelY + 1 44060 -0.04716991 0.88466827 -2.702637 50.687758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88469864-0.88466827) × R
3.03699999999463e-05 × 6371000dl = 193.487269999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88469864-0.88466827) × R
3.03699999999463e-05 × 6371000dr = 193.487269999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04721785--0.04716991) × cos(0.88469864) × R
4.79399999999963e-05 × 0.633522699748411 × 6371000do = 193.494139377442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04721785--0.04716991) × cos(0.88466827) × R
4.79399999999963e-05 × 0.633546197457282 × 6371000du = 193.501316182561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88469864)-sin(0.88466827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633522699748411-0.633546197457282)× R²
abs(-0.04716991--0.04721785)×2.34977088701127e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34977088701127e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34977088701127e-05× 40589641000000 ar = 37439.3471021267m²