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← | N 49 |
← 198.15 m → | N 49 |
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↑ 198.14 m ↓ |
↑ 198.14 m ↓ |
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N 49 |
← 198.15 m → 39 261 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492473602294922 y=0.341075897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492473602294922 × 217)
floor (0.492473602294922 × 131072)
floor (64549.5)tx = 64549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341075897216797 × 217)
floor (0.341075897216797 × 131072)
floor (44705.5)ty = 44705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64549 / 44705 ti = "17/64549/44705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64549/44705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64549 ÷ 217
64549 ÷ 131072x = 0.492469787597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44705 ÷ 217
44705 ÷ 131072y = 0.341072082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492469787597656 × 2 - 1) × π
-0.0150604248046875 × 3.1415926535Λ = -0.04731372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341072082519531 × 2 - 1) × π
0.317855834960938 × 3.1415926535Φ = 0.99857355598539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04731372} λ = -0.04731372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99857355598539))-π/2
2×atan(2.71440711580216)-π/2
2×1.21782044735834-π/2
2.43564089471669-1.57079632675φ = 0.86484457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04731372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.710876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86484457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.551944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64549 KachelY 44705 -0.04731372 0.86484457 -2.710876 49.551944 Oben rechts KachelX + 1 64550 KachelY 44705 -0.04726578 0.86484457 -2.708130 49.551944 Unten links KachelX 64549 KachelY + 1 44706 -0.04731372 0.86481347 -2.710876 49.550162 Unten rechts KachelX + 1 64550 KachelY + 1 44706 -0.04726578 0.86481347 -2.708130 49.550162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86484457-0.86481347) × R
3.11000000000616e-05 × 6371000dl = 198.138100000393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86484457-0.86481347) × R
3.11000000000616e-05 × 6371000dr = 198.138100000393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04731372--0.04726578) × cos(0.86484457) × R
4.79399999999963e-05 × 0.64875840488785 × 6371000do = 198.147515894076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04731372--0.04726578) × cos(0.86481347) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648782071501072 × 6371000du = 198.154744286933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86484457)-sin(0.86481347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64875840488785-0.648782071501072)× R²
abs(-0.04726578--0.04731372)×2.36666132225061e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36666132225061e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36666132225061e-05× 40589641000000 ar = 39261.2884323429m²