↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.94 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.89 m ↓ |
↑ 194.89 m ↓ |
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N 50 |
← 194.95 m → 37 992 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492465972900391 y=0.337680816650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492465972900391 × 217)
floor (0.492465972900391 × 131072)
floor (64548.5)tx = 64548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337680816650391 × 217)
floor (0.337680816650391 × 131072)
floor (44260.5)ty = 44260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64548 / 44260 ti = "17/64548/44260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64548/44260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64548 ÷ 217
64548 ÷ 131072x = 0.492462158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44260 ÷ 217
44260 ÷ 131072y = 0.337677001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492462158203125 × 2 - 1) × π
-0.01507568359375 × 3.1415926535Λ = -0.04736166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337677001953125 × 2 - 1) × π
0.32464599609375 × 3.1415926535Φ = 1.01990547631631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04736166} λ = -0.04736166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01990547631631))-π/2
2×atan(2.77293264376811)-π/2
2×1.22468400010288-π/2
2.44936800020576-1.57079632675φ = 0.87857167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04736166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.713623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87857167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.338449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64548 KachelY 44260 -0.04736166 0.87857167 -2.713623 50.338449 Oben rechts KachelX + 1 64549 KachelY 44260 -0.04731372 0.87857167 -2.710876 50.338449 Unten links KachelX 64548 KachelY + 1 44261 -0.04736166 0.87854108 -2.713623 50.336696 Unten rechts KachelX + 1 64549 KachelY + 1 44261 -0.04731372 0.87854108 -2.710876 50.336696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87857167-0.87854108) × R
3.05900000000525e-05 × 6371000dl = 194.888890000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87857167-0.87854108) × R
3.05900000000525e-05 × 6371000dr = 194.888890000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04736166--0.04731372) × cos(0.87857167) × R
4.79400000000033e-05 × 0.638251363352774 × 6371000do = 194.938394958043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04736166--0.04731372) × cos(0.87854108) × R
4.79400000000033e-05 × 0.638274912093615 × 6371000du = 194.945587349641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87857167)-sin(0.87854108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638251363352774-0.638274912093615)× R²
abs(-0.04731372--0.04736166)×2.3548740840762e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3548740840762e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3548740840762e-05× 40589641000000 ar = 37992.0282733124m²