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← | N 43 |
← 220.56 m → | N 43 |
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↑ 220.56 m ↓ |
↑ 220.56 m ↓ |
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N 43 |
← 220.57 m → 48 648 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492450714111328 y=0.364513397216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492450714111328 × 217)
floor (0.492450714111328 × 131072)
floor (64546.5)tx = 64546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364513397216797 × 217)
floor (0.364513397216797 × 131072)
floor (47777.5)ty = 47777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64546 / 47777 ti = "17/64546/47777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64546/47777.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64546 ÷ 217
64546 ÷ 131072x = 0.492446899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47777 ÷ 217
47777 ÷ 131072y = 0.364509582519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492446899414062 × 2 - 1) × π
-0.015106201171875 × 3.1415926535Λ = -0.04745753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364509582519531 × 2 - 1) × π
0.270980834960938 × 3.1415926535Φ = 0.851311400352577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04745753} λ = -0.04745753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.851311400352577))-π/2
2×atan(2.34271707834051)-π/2
2×1.16735570742009-π/2
2.33471141484018-1.57079632675φ = 0.76391509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04745753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.719116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76391509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.769111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64546 KachelY 47777 -0.04745753 0.76391509 -2.719116 43.769111 Oben rechts KachelX + 1 64547 KachelY 47777 -0.04740959 0.76391509 -2.716369 43.769111 Unten links KachelX 64546 KachelY + 1 47778 -0.04745753 0.76388047 -2.719116 43.767127 Unten rechts KachelX + 1 64547 KachelY + 1 47778 -0.04740959 0.76388047 -2.716369 43.767127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76391509-0.76388047) × R
3.46199999999852e-05 × 6371000dl = 220.564019999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76391509-0.76388047) × R
3.46199999999852e-05 × 6371000dr = 220.564019999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04745753--0.04740959) × cos(0.76391509) × R
4.79399999999963e-05 × 0.722133273060135 × 6371000do = 220.558089302997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04745753--0.04740959) × cos(0.76388047) × R
4.79399999999963e-05 × 0.72215722114934 × 6371000du = 220.565403665864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76391509)-sin(0.76388047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722133273060135-0.72215722114934)× R²
abs(-0.04740959--0.04745753)×2.39480892050281e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39480892050281e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39480892050281e-05× 40589641000000 ar = 48647.9854676239m²