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← | N 49 |
← 198.55 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.52 m ↓ |
↑ 198.52 m ↓ |
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N 49 |
← 198.56 m → 39 417 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492427825927734 y=0.341503143310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492427825927734 × 217)
floor (0.492427825927734 × 131072)
floor (64543.5)tx = 64543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341503143310547 × 217)
floor (0.341503143310547 × 131072)
floor (44761.5)ty = 44761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64543 / 44761 ti = "17/64543/44761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64543/44761.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64543 ÷ 217
64543 ÷ 131072x = 0.492424011230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44761 ÷ 217
44761 ÷ 131072y = 0.341499328613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492424011230469 × 2 - 1) × π
-0.0151519775390625 × 3.1415926535Λ = -0.04760134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341499328613281 × 2 - 1) × π
0.317001342773438 × 3.1415926535Φ = 0.995889089606667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04760134} λ = -0.04760134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.995889089606667))-π/2
2×atan(2.70713015291276)-π/2
2×1.21694877268092-π/2
2.43389754536184-1.57079632675φ = 0.86310122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04760134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.727356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86310122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.452057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64543 KachelY 44761 -0.04760134 0.86310122 -2.727356 49.452057 Oben rechts KachelX + 1 64544 KachelY 44761 -0.04755340 0.86310122 -2.724609 49.452057 Unten links KachelX 64543 KachelY + 1 44762 -0.04760134 0.86307006 -2.727356 49.450272 Unten rechts KachelX + 1 64544 KachelY + 1 44762 -0.04755340 0.86307006 -2.724609 49.450272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86310122-0.86307006) × R
3.11600000000301e-05 × 6371000dl = 198.520360000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86310122-0.86307006) × R
3.11600000000301e-05 × 6371000dr = 198.520360000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04760134--0.04755340) × cos(0.86310122) × R
4.79399999999963e-05 × 0.650084097990883 × 6371000do = 198.552416691083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04760134--0.04755340) × cos(0.86307006) × R
4.79399999999963e-05 × 0.650107774983536 × 6371000du = 198.559648254085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86310122)-sin(0.86307006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650084097990883-0.650107774983536)× R²
abs(-0.04755340--0.04760134)×2.36769926527103e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36769926527103e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36769926527103e-05× 40589641000000 ar = 39417.4150500182m²