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← | N 50 |
← 194.51 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.51 m ↓ |
↑ 194.51 m ↓ |
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N 50 |
← 194.52 m → 37 835 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492427825927734 y=0.337230682373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492427825927734 × 217)
floor (0.492427825927734 × 131072)
floor (64543.5)tx = 64543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337230682373047 × 217)
floor (0.337230682373047 × 131072)
floor (44201.5)ty = 44201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64543 / 44201 ti = "17/64543/44201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64543/44201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64543 ÷ 217
64543 ÷ 131072x = 0.492424011230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44201 ÷ 217
44201 ÷ 131072y = 0.337226867675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492424011230469 × 2 - 1) × π
-0.0151519775390625 × 3.1415926535Λ = -0.04760134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337226867675781 × 2 - 1) × π
0.325546264648438 × 3.1415926535Φ = 1.0227337533939 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04760134} λ = -0.04760134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0227337533939))-π/2
2×atan(2.78078636661906)-π/2
2×1.22558559359008-π/2
2.45117118718017-1.57079632675φ = 0.88037486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04760134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.727356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88037486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.441764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64543 KachelY 44201 -0.04760134 0.88037486 -2.727356 50.441764 Oben rechts KachelX + 1 64544 KachelY 44201 -0.04755340 0.88037486 -2.724609 50.441764 Unten links KachelX 64543 KachelY + 1 44202 -0.04760134 0.88034433 -2.727356 50.440015 Unten rechts KachelX + 1 64544 KachelY + 1 44202 -0.04755340 0.88034433 -2.724609 50.440015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88037486-0.88034433) × R
3.05299999999731e-05 × 6371000dl = 194.506629999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88037486-0.88034433) × R
3.05299999999731e-05 × 6371000dr = 194.506629999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04760134--0.04755340) × cos(0.88037486) × R
4.79399999999963e-05 × 0.636862180262957 × 6371000do = 194.514102684812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04760134--0.04755340) × cos(0.88034433) × R
4.79399999999963e-05 × 0.636885717914331 × 6371000du = 194.521291689401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88037486)-sin(0.88034433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636862180262957-0.636885717914331)× R²
abs(-0.04755340--0.04760134)×2.35376513730845e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35376513730845e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35376513730845e-05× 40589641000000 ar = 37834.9817579377m²