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← | N 49 |
← 198.45 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.46 m ↓ |
↑ 198.46 m ↓ |
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N 49 |
← 198.46 m → 39 385 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492420196533203 y=0.341396331787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492420196533203 × 217)
floor (0.492420196533203 × 131072)
floor (64542.5)tx = 64542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341396331787109 × 217)
floor (0.341396331787109 × 131072)
floor (44747.5)ty = 44747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64542 / 44747 ti = "17/64542/44747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64542/44747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64542 ÷ 217
64542 ÷ 131072x = 0.492416381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44747 ÷ 217
44747 ÷ 131072y = 0.341392517089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492416381835938 × 2 - 1) × π
-0.015167236328125 × 3.1415926535Λ = -0.04764928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341392517089844 × 2 - 1) × π
0.317214965820312 × 3.1415926535Φ = 0.996560206201347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04764928} λ = -0.04764928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996560206201347))-π/2
2×atan(2.70894756266105)-π/2
2×1.21716685817567-π/2
2.43433371635133-1.57079632675φ = 0.86353739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04764928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.730103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86353739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.477048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64542 KachelY 44747 -0.04764928 0.86353739 -2.730103 49.477048 Oben rechts KachelX + 1 64543 KachelY 44747 -0.04760134 0.86353739 -2.727356 49.477048 Unten links KachelX 64542 KachelY + 1 44748 -0.04764928 0.86350624 -2.730103 49.475263 Unten rechts KachelX + 1 64543 KachelY + 1 44748 -0.04760134 0.86350624 -2.727356 49.475263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86353739-0.86350624) × R
3.11499999999798e-05 × 6371000dl = 198.456649999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86353739-0.86350624) × R
3.11499999999798e-05 × 6371000dr = 198.456649999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04764928--0.04760134) × cos(0.86353739) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649752607038799 × 6371000do = 198.451170821768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04764928--0.04760134) × cos(0.86350624) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649776285263435 × 6371000du = 198.458402761049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86353739)-sin(0.86350624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649752607038799-0.649776285263435)× R²
abs(-0.04760134--0.04764928)×2.36782246362255e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36782246362255e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36782246362255e-05× 40589641000000 ar = 39384.6721660501m²