↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 305.04 m → | S 2 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
|||
S 2 |
← 305.04 m → 93 031 m² |
S 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492412567138672 y=0.507991790771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492412567138672 × 217)
floor (0.492412567138672 × 131072)
floor (64541.5)tx = 64541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507991790771484 × 217)
floor (0.507991790771484 × 131072)
floor (66583.5)ty = 66583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64541 / 66583 ti = "17/64541/66583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64541/66583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64541 ÷ 217
64541 ÷ 131072x = 0.492408752441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66583 ÷ 217
66583 ÷ 131072y = 0.507987976074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492408752441406 × 2 - 1) × π
-0.0151824951171875 × 3.1415926535Λ = -0.04769722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507987976074219 × 2 - 1) × π
-0.0159759521484375 × 3.1415926535Φ = -0.0501899339021988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04769722} λ = -0.04769722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0501899339021988))-π/2
2×atan(0.951048770940893)-π/2
2×0.760313725643048-π/2
1.5206274512861-1.57079632675φ = -0.05016888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04769722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.732849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05016888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.874465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64541 KachelY 66583 -0.04769722 -0.05016888 -2.732849 -2.874465 Oben rechts KachelX + 1 64542 KachelY 66583 -0.04764928 -0.05016888 -2.730103 -2.874465 Unten links KachelX 64541 KachelY + 1 66584 -0.04769722 -0.05021675 -2.732849 -2.877208 Unten rechts KachelX + 1 64542 KachelY + 1 66584 -0.04764928 -0.05021675 -2.730103 -2.877208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05016888--0.05021675) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05016888--0.05021675) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04769722--0.04764928) × cos(-0.05016888) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998741805670494 × 6371000do = 305.041455065823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04769722--0.04764928) × cos(-0.05021675) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998739403949187 × 6371000du = 305.040721518316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05016888)-sin(-0.05021675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998741805670494-0.998739403949187)× R²
abs(-0.04764928--0.04769722)×2.40172130705485e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.40172130705485e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.40172130705485e-06× 40589641000000 ar = 93031.3609656241m²