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← | N 50 |
← 196.04 m → | N 50 |
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↑ 196.04 m ↓ |
↑ 196.04 m ↓ |
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N 50 |
← 196.05 m → 38 432 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492404937744141 y=0.338893890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492404937744141 × 217)
floor (0.492404937744141 × 131072)
floor (64540.5)tx = 64540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338893890380859 × 217)
floor (0.338893890380859 × 131072)
floor (44419.5)ty = 44419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64540 / 44419 ti = "17/64540/44419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64540/44419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64540 ÷ 217
64540 ÷ 131072x = 0.492401123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44419 ÷ 217
44419 ÷ 131072y = 0.338890075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492401123046875 × 2 - 1) × π
-0.01519775390625 × 3.1415926535Λ = -0.04774515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338890075683594 × 2 - 1) × π
0.322219848632812 × 3.1415926535Φ = 1.01228350927673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04774515} λ = -0.04774515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01228350927673))-π/2
2×atan(2.75187778420776)-π/2
2×1.22224449429405-π/2
2.4444889885881-1.57079632675φ = 0.87369266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04774515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.735596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87369266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.058902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64540 KachelY 44419 -0.04774515 0.87369266 -2.735596 50.058902 Oben rechts KachelX + 1 64541 KachelY 44419 -0.04769722 0.87369266 -2.732849 50.058902 Unten links KachelX 64540 KachelY + 1 44420 -0.04774515 0.87366189 -2.735596 50.057139 Unten rechts KachelX + 1 64541 KachelY + 1 44420 -0.04769722 0.87366189 -2.732849 50.057139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87369266-0.87366189) × R
3.07699999999578e-05 × 6371000dl = 196.035669999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87369266-0.87366189) × R
3.07699999999578e-05 × 6371000dr = 196.035669999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04774515--0.04769722) × cos(0.87369266) × R
4.79300000000016e-05 × 0.641999750423776 × 6371000do = 196.042347048904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04774515--0.04769722) × cos(0.87366189) × R
4.79300000000016e-05 × 0.642023341627955 × 6371000du = 196.049550906902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87369266)-sin(0.87366189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641999750423776-0.642023341627955)× R²
abs(-0.04769722--0.04774515)×2.3591204178719e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3591204178719e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3591204178719e-05× 40589641000000 ar = 38431.9989617942m²