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← 196.24 m → | N 50 |
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↑ 196.23 m ↓ |
↑ 196.23 m ↓ |
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N 50 |
← 196.24 m → 38 508 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492359161376953 y=0.339099884033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492359161376953 × 217)
floor (0.492359161376953 × 131072)
floor (64534.5)tx = 64534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339099884033203 × 217)
floor (0.339099884033203 × 131072)
floor (44446.5)ty = 44446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64534 / 44446 ti = "17/64534/44446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64534/44446.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64534 ÷ 217
64534 ÷ 131072x = 0.492355346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44446 ÷ 217
44446 ÷ 131072y = 0.339096069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492355346679688 × 2 - 1) × π
-0.015289306640625 × 3.1415926535Λ = -0.04803277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339096069335938 × 2 - 1) × π
0.321807861328125 × 3.1415926535Φ = 1.01098921298698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04803277} λ = -0.04803277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01098921298698))-π/2
2×atan(2.74831834298452)-π/2
2×1.22182881918321-π/2
2.44365763836642-1.57079632675φ = 0.87286131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04803277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.752075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87286131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.011269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64534 KachelY 44446 -0.04803277 0.87286131 -2.752075 50.011269 Oben rechts KachelX + 1 64535 KachelY 44446 -0.04798484 0.87286131 -2.749329 50.011269 Unten links KachelX 64534 KachelY + 1 44447 -0.04803277 0.87283051 -2.752075 50.009504 Unten rechts KachelX + 1 64535 KachelY + 1 44447 -0.04798484 0.87283051 -2.749329 50.009504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87286131-0.87283051) × R
3.07999999999975e-05 × 6371000dl = 196.226799999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87286131-0.87283051) × R
3.07999999999975e-05 × 6371000dr = 196.226799999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04803277--0.04798484) × cos(0.87286131) × R
4.79300000000016e-05 × 0.642636928567099 × 6371000do = 196.236917060221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04803277--0.04798484) × cos(0.87283051) × R
4.79300000000016e-05 × 0.642660526324593 × 6371000du = 196.244122919353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87286131)-sin(0.87283051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642636928567099-0.642660526324593)× R²
abs(-0.04798484--0.04803277)×2.35977574944979e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35977574944979e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35977574944979e-05× 40589641000000 ar = 38507.6492710762m²