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← | N 49 |
← 199.80 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.79 m ↓ |
↑ 199.79 m ↓ |
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N 49 |
← 199.81 m → 39 921 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492351531982422 y=0.342823028564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492351531982422 × 217)
floor (0.492351531982422 × 131072)
floor (64533.5)tx = 64533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342823028564453 × 217)
floor (0.342823028564453 × 131072)
floor (44934.5)ty = 44934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64533 / 44934 ti = "17/64533/44934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64533/44934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64533 ÷ 217
64533 ÷ 131072x = 0.492347717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44934 ÷ 217
44934 ÷ 131072y = 0.342819213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492347717285156 × 2 - 1) × π
-0.0153045654296875 × 3.1415926535Λ = -0.04808071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342819213867188 × 2 - 1) × π
0.314361572265625 × 3.1415926535Φ = 0.987596005972397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04808071} λ = -0.04808071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.987596005972397))-π/2
2×atan(2.68477253109701)-π/2
2×1.21424467377091-π/2
2.42848934754182-1.57079632675φ = 0.85769302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04808071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.754822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85769302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.142190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64533 KachelY 44934 -0.04808071 0.85769302 -2.754822 49.142190 Oben rechts KachelX + 1 64534 KachelY 44934 -0.04803277 0.85769302 -2.752075 49.142190 Unten links KachelX 64533 KachelY + 1 44935 -0.04808071 0.85766166 -2.754822 49.140393 Unten rechts KachelX + 1 64534 KachelY + 1 44935 -0.04803277 0.85766166 -2.752075 49.140393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85769302-0.85766166) × R
3.13600000000358e-05 × 6371000dl = 199.794560000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85769302-0.85766166) × R
3.13600000000358e-05 × 6371000dr = 199.794560000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04808071--0.04803277) × cos(0.85769302) × R
4.79399999999963e-05 × 0.65418405806253 × 6371000do = 199.804650029936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04808071--0.04803277) × cos(0.85766166) × R
4.79399999999963e-05 × 0.654207776418596 × 6371000du = 199.811894226389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85769302)-sin(0.85766166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65418405806253-0.654207776418596)× R²
abs(-0.04803277--0.04808071)×2.37183560652943e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37183560652943e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37183560652943e-05× 40589641000000 ar = 39920.6058174257m²