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↑ 196.10 m ↓ |
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N 50 |
← 196.10 m → 38 455 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492351531982422 y=0.338909149169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492351531982422 × 217)
floor (0.492351531982422 × 131072)
floor (64533.5)tx = 64533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338909149169922 × 217)
floor (0.338909149169922 × 131072)
floor (44421.5)ty = 44421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64533 / 44421 ti = "17/64533/44421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64533/44421.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64533 ÷ 217
64533 ÷ 131072x = 0.492347717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44421 ÷ 217
44421 ÷ 131072y = 0.338905334472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492347717285156 × 2 - 1) × π
-0.0153045654296875 × 3.1415926535Λ = -0.04808071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338905334472656 × 2 - 1) × π
0.322189331054688 × 3.1415926535Φ = 1.01218763547749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04808071} λ = -0.04808071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01218763547749))-π/2
2×atan(2.75161396387647)-π/2
2×1.22221371768541-π/2
2.44442743537082-1.57079632675φ = 0.87363111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04808071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.754822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87363111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.055375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64533 KachelY 44421 -0.04808071 0.87363111 -2.754822 50.055375 Oben rechts KachelX + 1 64534 KachelY 44421 -0.04803277 0.87363111 -2.752075 50.055375 Unten links KachelX 64533 KachelY + 1 44422 -0.04808071 0.87360033 -2.754822 50.053612 Unten rechts KachelX + 1 64534 KachelY + 1 44422 -0.04803277 0.87360033 -2.752075 50.053612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87363111-0.87360033) × R
3.0780000000008e-05 × 6371000dl = 196.099380000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87363111-0.87360033) × R
3.0780000000008e-05 × 6371000dr = 196.099380000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04808071--0.04803277) × cos(0.87363111) × R
4.79399999999963e-05 × 0.642046939890924 × 6371000do = 196.097661730906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04808071--0.04803277) × cos(0.87360033) × R
4.79399999999963e-05 × 0.642070537545612 × 6371000du = 196.104869062051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87363111)-sin(0.87360033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642046939890924-0.642070537545612)× R²
abs(-0.04803277--0.04808071)×2.35976546882899e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35976546882899e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35976546882899e-05× 40589641000000 ar = 38455.3365645018m²