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← | N 49 |
← 199.89 m → | N 49 |
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↑ 199.86 m ↓ |
↑ 199.86 m ↓ |
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N 49 |
← 199.90 m → 39 951 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492343902587891 y=0.342914581298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492343902587891 × 217)
floor (0.492343902587891 × 131072)
floor (64532.5)tx = 64532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342914581298828 × 217)
floor (0.342914581298828 × 131072)
floor (44946.5)ty = 44946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64532 / 44946 ti = "17/64532/44946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64532/44946.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64532 ÷ 217
64532 ÷ 131072x = 0.492340087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44946 ÷ 217
44946 ÷ 131072y = 0.342910766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492340087890625 × 2 - 1) × π
-0.01531982421875 × 3.1415926535Λ = -0.04812865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342910766601562 × 2 - 1) × π
0.314178466796875 × 3.1415926535Φ = 0.987020763176956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04812865} λ = -0.04812865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.987020763176956))-π/2
2×atan(2.68322857915729)-π/2
2×1.21405647550502-π/2
2.42811295101003-1.57079632675φ = 0.85731662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04812865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.757569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85731662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.120624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64532 KachelY 44946 -0.04812865 0.85731662 -2.757569 49.120624 Oben rechts KachelX + 1 64533 KachelY 44946 -0.04808071 0.85731662 -2.754822 49.120624 Unten links KachelX 64532 KachelY + 1 44947 -0.04812865 0.85728525 -2.757569 49.118827 Unten rechts KachelX + 1 64533 KachelY + 1 44947 -0.04808071 0.85728525 -2.754822 49.118827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85731662-0.85728525) × R
3.1369999999975e-05 × 6371000dl = 199.858269999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85731662-0.85728525) × R
3.1369999999975e-05 × 6371000dr = 199.858269999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04812865--0.04808071) × cos(0.85731662) × R
4.79400000000033e-05 × 0.654468696354208 × 6371000do = 199.891585890833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04812865--0.04808071) × cos(0.85728525) × R
4.79400000000033e-05 × 0.654492414547213 × 6371000du = 199.898830037483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85731662)-sin(0.85728525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654468696354208-0.654492414547213)× R²
abs(-0.04808071--0.04812865)×2.37181930051733e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37181930051733e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37181930051733e-05× 40589641000000 ar = 39950.7104483291m²