↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 304.98 m → | S 2 |
→ |
↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
|||
S 2 |
← 304.97 m → 93 031 m² |
S 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492336273193359 y=0.508014678955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492336273193359 × 217)
floor (0.492336273193359 × 131072)
floor (64531.5)tx = 64531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508014678955078 × 217)
floor (0.508014678955078 × 131072)
floor (66586.5)ty = 66586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64531 / 66586 ti = "17/64531/66586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64531/66586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64531 ÷ 217
64531 ÷ 131072x = 0.492332458496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66586 ÷ 217
66586 ÷ 131072y = 0.508010864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492332458496094 × 2 - 1) × π
-0.0153350830078125 × 3.1415926535Λ = -0.04817658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508010864257812 × 2 - 1) × π
-0.016021728515625 × 3.1415926535Φ = -0.050333744601059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04817658} λ = -0.04817658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.050333744601059))-π/2
2×atan(0.950912009786588)-π/2
2×0.760241911023708-π/2
1.52048382204742-1.57079632675φ = -0.05031250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04817658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.760315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05031250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.882694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64531 KachelY 66586 -0.04817658 -0.05031250 -2.760315 -2.882694 Oben rechts KachelX + 1 64532 KachelY 66586 -0.04812865 -0.05031250 -2.757569 -2.882694 Unten links KachelX 64531 KachelY + 1 66587 -0.04817658 -0.05036038 -2.760315 -2.885437 Unten rechts KachelX + 1 64532 KachelY + 1 66587 -0.04812865 -0.05036038 -2.757569 -2.885437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05031250--0.05036038) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05031250--0.05036038) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04817658--0.04812865) × cos(-0.05031250) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998734593137721 × 6371000do = 304.975622791725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04817658--0.04812865) × cos(-0.05036038) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998732184046617 × 6371000du = 304.974887146775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05031250)-sin(-0.05036038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998734593137721-0.998732184046617)× R²
abs(-0.04812865--0.04817658)×2.40909110416077e-06× R²
4.79299999999946e-05×2.40909110416077e-06× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.40909110416077e-06× 40589641000000 ar = 93030.7131074788m²