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← 198.24 m → | N 49 |
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↑ 198.27 m ↓ |
↑ 198.27 m ↓ |
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N 49 |
← 198.24 m → 39 304 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492336273193359 y=0.341213226318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492336273193359 × 217)
floor (0.492336273193359 × 131072)
floor (64531.5)tx = 64531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341213226318359 × 217)
floor (0.341213226318359 × 131072)
floor (44723.5)ty = 44723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64531 / 44723 ti = "17/64531/44723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64531/44723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64531 ÷ 217
64531 ÷ 131072x = 0.492332458496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44723 ÷ 217
44723 ÷ 131072y = 0.341209411621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492332458496094 × 2 - 1) × π
-0.0153350830078125 × 3.1415926535Λ = -0.04817658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341209411621094 × 2 - 1) × π
0.317581176757812 × 3.1415926535Φ = 0.997710691792229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04817658} λ = -0.04817658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.997710691792229))-π/2
2×atan(2.71206596129073)-π/2
2×1.21754046025891-π/2
2.43508092051782-1.57079632675φ = 0.86428459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04817658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.760315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86428459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.519859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64531 KachelY 44723 -0.04817658 0.86428459 -2.760315 49.519859 Oben rechts KachelX + 1 64532 KachelY 44723 -0.04812865 0.86428459 -2.757569 49.519859 Unten links KachelX 64531 KachelY + 1 44724 -0.04817658 0.86425347 -2.760315 49.518076 Unten rechts KachelX + 1 64532 KachelY + 1 44724 -0.04812865 0.86425347 -2.757569 49.518076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86428459-0.86425347) × R
3.11200000000511e-05 × 6371000dl = 198.265520000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86428459-0.86425347) × R
3.11200000000511e-05 × 6371000dr = 198.265520000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04817658--0.04812865) × cos(0.86428459) × R
4.79299999999946e-05 × 0.649184444811971 × 6371000do = 198.236279912184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04817658--0.04812865) × cos(0.86425347) × R
4.79299999999946e-05 × 0.649208115335121 × 6371000du = 198.243507991185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86428459)-sin(0.86425347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649184444811971-0.649208115335121)× R²
abs(-0.04812865--0.04817658)×2.367052315011e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.367052315011e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.367052315011e-05× 40589641000000 ar = 39304.1356621344m²