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← | N 48 |
← 202.26 m → | N 48 |
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↑ 202.22 m ↓ |
↑ 202.22 m ↓ |
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N 48 |
← 202.27 m → 40 902 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492328643798828 y=0.345409393310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492328643798828 × 217)
floor (0.492328643798828 × 131072)
floor (64530.5)tx = 64530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345409393310547 × 217)
floor (0.345409393310547 × 131072)
floor (45273.5)ty = 45273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64530 / 45273 ti = "17/64530/45273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64530/45273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64530 ÷ 217
64530 ÷ 131072x = 0.492324829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45273 ÷ 217
45273 ÷ 131072y = 0.345405578613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492324829101562 × 2 - 1) × π
-0.015350341796875 × 3.1415926535Λ = -0.04822452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345405578613281 × 2 - 1) × π
0.309188842773438 × 3.1415926535Φ = 0.971345397001198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04822452} λ = -0.04822452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971345397001198))-π/2
2×atan(2.64149593045267)-π/2
2×1.20889653071389-π/2
2.41779306142778-1.57079632675φ = 0.84699673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04822452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.763061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84699673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.529338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64530 KachelY 45273 -0.04822452 0.84699673 -2.763061 48.529338 Oben rechts KachelX + 1 64531 KachelY 45273 -0.04817658 0.84699673 -2.760315 48.529338 Unten links KachelX 64530 KachelY + 1 45274 -0.04822452 0.84696499 -2.763061 48.527519 Unten rechts KachelX + 1 64531 KachelY + 1 45274 -0.04817658 0.84696499 -2.760315 48.527519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84699673-0.84696499) × R
3.17399999999468e-05 × 6371000dl = 202.215539999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84699673-0.84696499) × R
3.17399999999468e-05 × 6371000dr = 202.215539999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04822452--0.04817658) × cos(0.84699673) × R
4.79400000000033e-05 × 0.662236463995618 × 6371000do = 202.264062070859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04822452--0.04817658) × cos(0.84696499) × R
4.79400000000033e-05 × 0.662260246282556 × 6371000du = 202.271325793446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84699673)-sin(0.84696499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662236463995618-0.662260246282556)× R²
abs(-0.04817658--0.04822452)×2.37822869381121e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37822869381121e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37822869381121e-05× 40589641000000 ar = 40901.6709562925m²