↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.55 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.57 m ↓ |
↑ 194.57 m ↓ |
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N 50 |
← 194.56 m → 37 854 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492328643798828 y=0.337268829345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492328643798828 × 217)
floor (0.492328643798828 × 131072)
floor (64530.5)tx = 64530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337268829345703 × 217)
floor (0.337268829345703 × 131072)
floor (44206.5)ty = 44206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64530 / 44206 ti = "17/64530/44206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64530/44206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64530 ÷ 217
64530 ÷ 131072x = 0.492324829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44206 ÷ 217
44206 ÷ 131072y = 0.337265014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492324829101562 × 2 - 1) × π
-0.015350341796875 × 3.1415926535Λ = -0.04822452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337265014648438 × 2 - 1) × π
0.325469970703125 × 3.1415926535Φ = 1.0224940688958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04822452} λ = -0.04822452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0224940688958))-π/2
2×atan(2.78011993510429)-π/2
2×1.22550926354205-π/2
2.45101852708409-1.57079632675φ = 0.88022220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04822452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.763061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88022220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.433017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64530 KachelY 44206 -0.04822452 0.88022220 -2.763061 50.433017 Oben rechts KachelX + 1 64531 KachelY 44206 -0.04817658 0.88022220 -2.760315 50.433017 Unten links KachelX 64530 KachelY + 1 44207 -0.04822452 0.88019166 -2.763061 50.431267 Unten rechts KachelX + 1 64531 KachelY + 1 44207 -0.04817658 0.88019166 -2.760315 50.431267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88022220-0.88019166) × R
3.05399999999123e-05 × 6371000dl = 194.570339999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88022220-0.88019166) × R
3.05399999999123e-05 × 6371000dr = 194.570339999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04822452--0.04817658) × cos(0.88022220) × R
4.79400000000033e-05 × 0.636979870292117 × 6371000do = 194.550048249087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04822452--0.04817658) × cos(0.88019166) × R
4.79400000000033e-05 × 0.637003412683541 × 6371000du = 194.557238701409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88022220)-sin(0.88019166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636979870292117-0.637003412683541)× R²
abs(-0.04817658--0.04822452)×2.35423914238808e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35423914238808e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35423914238808e-05× 40589641000000 ar = 37854.3685619518m²