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← | N 50 |
← 194.50 m → | N 50 |
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↑ 194.51 m ↓ |
↑ 194.51 m ↓ |
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N 50 |
← 194.51 m → 37 832 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492321014404297 y=0.337215423583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492321014404297 × 217)
floor (0.492321014404297 × 131072)
floor (64529.5)tx = 64529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337215423583984 × 217)
floor (0.337215423583984 × 131072)
floor (44199.5)ty = 44199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64529 / 44199 ti = "17/64529/44199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64529/44199.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64529 ÷ 217
64529 ÷ 131072x = 0.492317199707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44199 ÷ 217
44199 ÷ 131072y = 0.337211608886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492317199707031 × 2 - 1) × π
-0.0153656005859375 × 3.1415926535Λ = -0.04827246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337211608886719 × 2 - 1) × π
0.325576782226562 × 3.1415926535Φ = 1.02282962719314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04827246} λ = -0.04827246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02282962719314))-π/2
2×atan(2.78105298395351)-π/2
2×1.22561612166018-π/2
2.45123224332036-1.57079632675φ = 0.88043592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04827246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.765808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88043592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.445262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64529 KachelY 44199 -0.04827246 0.88043592 -2.765808 50.445262 Oben rechts KachelX + 1 64530 KachelY 44199 -0.04822452 0.88043592 -2.763061 50.445262 Unten links KachelX 64529 KachelY + 1 44200 -0.04827246 0.88040539 -2.765808 50.443513 Unten rechts KachelX + 1 64530 KachelY + 1 44200 -0.04822452 0.88040539 -2.763061 50.443513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88043592-0.88040539) × R
3.05300000000841e-05 × 6371000dl = 194.506630000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88043592-0.88040539) × R
3.05300000000841e-05 × 6371000dr = 194.506630000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04827246--0.04822452) × cos(0.88043592) × R
4.79400000000033e-05 × 0.636815103179412 × 6371000do = 194.499724131762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04827246--0.04822452) × cos(0.88040539) × R
4.79400000000033e-05 × 0.636838642017977 × 6371000du = 194.506913498949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88043592)-sin(0.88040539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636815103179412-0.636838642017977)× R²
abs(-0.04822452--0.04827246)×2.35388385653179e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35388385653179e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35388385653179e-05× 40589641000000 ar = 37832.185069571m²