↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.43 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.51 m ↓ |
↑ 194.51 m ↓ |
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N 50 |
← 194.44 m → 37 819 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492313385009766 y=0.337184906005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492313385009766 × 217)
floor (0.492313385009766 × 131072)
floor (64528.5)tx = 64528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337184906005859 × 217)
floor (0.337184906005859 × 131072)
floor (44195.5)ty = 44195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64528 / 44195 ti = "17/64528/44195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64528/44195.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64528 ÷ 217
64528 ÷ 131072x = 0.4923095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44195 ÷ 217
44195 ÷ 131072y = 0.337181091308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4923095703125 × 2 - 1) × π
-0.015380859375 × 3.1415926535Λ = -0.04832039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337181091308594 × 2 - 1) × π
0.325637817382812 × 3.1415926535Φ = 1.02302137479162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04832039} λ = -0.04832039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02302137479162))-π/2
2×atan(2.78158629531338)-π/2
2×1.22567717103074-π/2
2.45135434206148-1.57079632675φ = 0.88055802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04832039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.768554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88055802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.452258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64528 KachelY 44195 -0.04832039 0.88055802 -2.768554 50.452258 Oben rechts KachelX + 1 64529 KachelY 44195 -0.04827246 0.88055802 -2.765808 50.452258 Unten links KachelX 64528 KachelY + 1 44196 -0.04832039 0.88052749 -2.768554 50.450509 Unten rechts KachelX + 1 64529 KachelY + 1 44196 -0.04827246 0.88052749 -2.765808 50.450509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88055802-0.88052749) × R
3.05300000000841e-05 × 6371000dl = 194.506630000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88055802-0.88052749) × R
3.05300000000841e-05 × 6371000dr = 194.506630000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04832039--0.04827246) × cos(0.88055802) × R
4.79299999999946e-05 × 0.636720957311625 × 6371000do = 194.430404068199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04832039--0.04827246) × cos(0.88052749) × R
4.79299999999946e-05 × 0.636744498523923 × 6371000du = 194.437592660575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88055802)-sin(0.88052749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636720957311625-0.636744498523923)× R²
abs(-0.04827246--0.04832039)×2.35412122976397e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.35412122976397e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.35412122976397e-05× 40589641000000 ar = 37818.7017823363m²