↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.49 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.44 m ↓ |
↑ 194.44 m ↓ |
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N 50 |
← 194.50 m → 37 818 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492305755615234 y=0.337207794189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492305755615234 × 217)
floor (0.492305755615234 × 131072)
floor (64527.5)tx = 64527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337207794189453 × 217)
floor (0.337207794189453 × 131072)
floor (44198.5)ty = 44198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64527 / 44198 ti = "17/64527/44198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64527/44198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64527 ÷ 217
64527 ÷ 131072x = 0.492301940917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44198 ÷ 217
44198 ÷ 131072y = 0.337203979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492301940917969 × 2 - 1) × π
-0.0153961181640625 × 3.1415926535Λ = -0.04836833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337203979492188 × 2 - 1) × π
0.325592041015625 × 3.1415926535Φ = 1.02287756409276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04836833} λ = -0.04836833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02287756409276))-π/2
2×atan(2.78118630220664)-π/2
2×1.22563138484901-π/2
2.45126276969802-1.57079632675φ = 0.88046644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04836833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.771301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88046644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.447011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64527 KachelY 44198 -0.04836833 0.88046644 -2.771301 50.447011 Oben rechts KachelX + 1 64528 KachelY 44198 -0.04832039 0.88046644 -2.768554 50.447011 Unten links KachelX 64527 KachelY + 1 44199 -0.04836833 0.88043592 -2.771301 50.445262 Unten rechts KachelX + 1 64528 KachelY + 1 44199 -0.04832039 0.88043592 -2.768554 50.445262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88046644-0.88043592) × R
3.05199999999228e-05 × 6371000dl = 194.442919999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88046644-0.88043592) × R
3.05199999999228e-05 × 6371000dr = 194.442919999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04836833--0.04832039) × cos(0.88046644) × R
4.79400000000033e-05 × 0.636791571457644 × 6371000do = 194.492536938227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04836833--0.04832039) × cos(0.88043592) × R
4.79400000000033e-05 × 0.636815103179412 × 6371000du = 194.499724131762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88046644)-sin(0.88043592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636791571457644-0.636815103179412)× R²
abs(-0.04832039--0.04836833)×2.35317217683884e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35317217683884e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35317217683884e-05× 40589641000000 ar = 37818.3955527506m²