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← | N 50 |
← 194.49 m → | N 50 |
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↑ 194.51 m ↓ |
↑ 194.51 m ↓ |
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N 50 |
← 194.49 m → 37 829 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492298126220703 y=0.337200164794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492298126220703 × 217)
floor (0.492298126220703 × 131072)
floor (64526.5)tx = 64526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337200164794922 × 217)
floor (0.337200164794922 × 131072)
floor (44197.5)ty = 44197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64526 / 44197 ti = "17/64526/44197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64526/44197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64526 ÷ 217
64526 ÷ 131072x = 0.492294311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44197 ÷ 217
44197 ÷ 131072y = 0.337196350097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492294311523438 × 2 - 1) × π
-0.015411376953125 × 3.1415926535Λ = -0.04841627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337196350097656 × 2 - 1) × π
0.325607299804688 × 3.1415926535Φ = 1.02292550099238 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04841627} λ = -0.04841627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02292550099238))-π/2
2×atan(2.7813196268508)-π/2
2×1.22564664747371-π/2
2.45129329494743-1.57079632675φ = 0.88049697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04841627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.774048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88049697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.448760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64526 KachelY 44197 -0.04841627 0.88049697 -2.774048 50.448760 Oben rechts KachelX + 1 64527 KachelY 44197 -0.04836833 0.88049697 -2.771301 50.448760 Unten links KachelX 64526 KachelY + 1 44198 -0.04841627 0.88046644 -2.774048 50.447011 Unten rechts KachelX + 1 64527 KachelY + 1 44198 -0.04836833 0.88046644 -2.771301 50.447011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88049697-0.88046644) × R
3.05300000000841e-05 × 6371000dl = 194.506630000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88049697-0.88046644) × R
3.05300000000841e-05 × 6371000dr = 194.506630000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04841627--0.04836833) × cos(0.88049697) × R
4.79399999999963e-05 × 0.636768031432168 × 6371000do = 194.485347208498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04841627--0.04836833) × cos(0.88046644) × R
4.79399999999963e-05 × 0.636791571457644 × 6371000du = 194.492536938199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88049697)-sin(0.88046644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636768031432168-0.636791571457644)× R²
abs(-0.04836833--0.04841627)×2.35400254753326e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35400254753326e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35400254753326e-05× 40589641000000 ar = 37829.3886981161m²