↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 302.21 m → | S 8 |
→ |
↑ 302.30 m ↓ |
↑ 302.30 m ↓ |
|||
S 8 |
← 302.20 m → 91 358 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492282867431641 y=0.522983551025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492282867431641 × 217)
floor (0.492282867431641 × 131072)
floor (64524.5)tx = 64524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522983551025391 × 217)
floor (0.522983551025391 × 131072)
floor (68548.5)ty = 68548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64524 / 68548 ti = "17/64524/68548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64524/68548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64524 ÷ 217
64524 ÷ 131072x = 0.492279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68548 ÷ 217
68548 ÷ 131072y = 0.522979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492279052734375 × 2 - 1) × π
-0.01544189453125 × 3.1415926535Λ = -0.04851214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522979736328125 × 2 - 1) × π
-0.04595947265625 × 3.1415926535Φ = -0.144385941655609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04851214} λ = -0.04851214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144385941655609))-π/2
2×atan(0.865553630387258)-π/2
2×0.713454731198984-π/2
1.42690946239797-1.57079632675φ = -0.14388686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04851214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.779541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14388686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.244110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64524 KachelY 68548 -0.04851214 -0.14388686 -2.779541 -8.244110 Oben rechts KachelX + 1 64525 KachelY 68548 -0.04846421 -0.14388686 -2.776795 -8.244110 Unten links KachelX 64524 KachelY + 1 68549 -0.04851214 -0.14393431 -2.779541 -8.246828 Unten rechts KachelX + 1 64525 KachelY + 1 68549 -0.04846421 -0.14393431 -2.776795 -8.246828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14388686--0.14393431) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dl = 302.303950000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14388686--0.14393431) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dr = 302.303950000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04851214--0.04846421) × cos(-0.14388686) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989666133103635 × 6371000do = 302.206459426786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04851214--0.04846421) × cos(-0.14393431) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989659328092178 × 6371000du = 302.204381434673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14388686)-sin(-0.14393431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989666133103635-0.989659328092178)× R²
abs(-0.04846421--0.04851214)×6.80501145744472e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.80501145744472e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.80501145744472e-06× 40589641000000 ar = 91357.8923247635m²