↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.55 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.60 m ↓ |
↑ 199.60 m ↓ |
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N 49 |
← 199.56 m → 39 832 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492282867431641 y=0.342601776123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492282867431641 × 217)
floor (0.492282867431641 × 131072)
floor (64524.5)tx = 64524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342601776123047 × 217)
floor (0.342601776123047 × 131072)
floor (44905.5)ty = 44905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64524 / 44905 ti = "17/64524/44905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64524/44905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64524 ÷ 217
64524 ÷ 131072x = 0.492279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44905 ÷ 217
44905 ÷ 131072y = 0.342597961425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492279052734375 × 2 - 1) × π
-0.01544189453125 × 3.1415926535Λ = -0.04851214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342597961425781 × 2 - 1) × π
0.314804077148438 × 3.1415926535Φ = 0.988986176061379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04851214} λ = -0.04851214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.988986176061379))-π/2
2×atan(2.68850741702732)-π/2
2×1.21469914829595-π/2
2.4293982965919-1.57079632675φ = 0.85860197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04851214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.779541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85860197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.194269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64524 KachelY 44905 -0.04851214 0.85860197 -2.779541 49.194269 Oben rechts KachelX + 1 64525 KachelY 44905 -0.04846421 0.85860197 -2.776795 49.194269 Unten links KachelX 64524 KachelY + 1 44906 -0.04851214 0.85857064 -2.779541 49.192474 Unten rechts KachelX + 1 64525 KachelY + 1 44906 -0.04846421 0.85857064 -2.776795 49.192474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85860197-0.85857064) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dl = 199.603429999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85860197-0.85857064) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dr = 199.603429999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04851214--0.04846421) × cos(0.85860197) × R
4.79300000000016e-05 × 0.653496316866672 × 6371000do = 199.552961915937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04851214--0.04846421) × cos(0.85857064) × R
4.79300000000016e-05 × 0.653520031153301 × 6371000du = 199.560203358642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85860197)-sin(0.85857064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653496316866672-0.653520031153301)× R²
abs(-0.04846421--0.04851214)×2.37142866283957e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37142866283957e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37142866283957e-05× 40589641000000 ar = 39832.1783767823m²