↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 196.30 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.35 m ↓ |
↑ 196.35 m ↓ |
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N 49 |
← 196.31 m → 38 545 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492259979248047 y=0.339168548583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492259979248047 × 217)
floor (0.492259979248047 × 131072)
floor (64521.5)tx = 64521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339168548583984 × 217)
floor (0.339168548583984 × 131072)
floor (44455.5)ty = 44455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64521 / 44455 ti = "17/64521/44455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64521/44455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64521 ÷ 217
64521 ÷ 131072x = 0.492256164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44455 ÷ 217
44455 ÷ 131072y = 0.339164733886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492256164550781 × 2 - 1) × π
-0.0154876708984375 × 3.1415926535Λ = -0.04865595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339164733886719 × 2 - 1) × π
0.321670532226562 × 3.1415926535Φ = 1.0105577808904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04865595} λ = -0.04865595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0105577808904))-π/2
2×atan(2.74713288598022)-π/2
2×1.22169016917236-π/2
2.44338033834473-1.57079632675φ = 0.87258401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04865595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.787781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87258401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.995381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64521 KachelY 44455 -0.04865595 0.87258401 -2.787781 49.995381 Oben rechts KachelX + 1 64522 KachelY 44455 -0.04860802 0.87258401 -2.785034 49.995381 Unten links KachelX 64521 KachelY + 1 44456 -0.04865595 0.87255319 -2.787781 49.993615 Unten rechts KachelX + 1 64522 KachelY + 1 44456 -0.04860802 0.87255319 -2.785034 49.993615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87258401-0.87255319) × R
3.0819999999987e-05 × 6371000dl = 196.354219999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87258401-0.87255319) × R
3.0819999999987e-05 × 6371000dr = 196.354219999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04865595--0.04860802) × cos(0.87258401) × R
4.79300000000016e-05 × 0.642849363034408 × 6371000do = 196.3017864804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04865595--0.04860802) × cos(0.87255319) × R
4.79300000000016e-05 × 0.642872970621692 × 6371000du = 196.308995341177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87258401)-sin(0.87255319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642849363034408-0.642872970621692)× R²
abs(-0.04860802--0.04865595)×2.36075872835917e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36075872835917e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36075872835917e-05× 40589641000000 ar = 38545.3919172525m²