↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.68 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.67 m ↓ |
↑ 199.67 m ↓ |
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N 49 |
← 199.69 m → 39 871 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492244720458984 y=0.342693328857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492244720458984 × 217)
floor (0.492244720458984 × 131072)
floor (64519.5)tx = 64519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342693328857422 × 217)
floor (0.342693328857422 × 131072)
floor (44917.5)ty = 44917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64519 / 44917 ti = "17/64519/44917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64519/44917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64519 ÷ 217
64519 ÷ 131072x = 0.492240905761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44917 ÷ 217
44917 ÷ 131072y = 0.342689514160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492240905761719 × 2 - 1) × π
-0.0155181884765625 × 3.1415926535Λ = -0.04875183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342689514160156 × 2 - 1) × π
0.314620971679688 × 3.1415926535Φ = 0.988410933265938 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04875183} λ = -0.04875183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.988410933265938))-π/2
2×atan(2.6869613172392)-π/2
2×1.21451114784982-π/2
2.42902229569964-1.57079632675φ = 0.85822597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04875183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.793274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85822597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.172726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64519 KachelY 44917 -0.04875183 0.85822597 -2.793274 49.172726 Oben rechts KachelX + 1 64520 KachelY 44917 -0.04870389 0.85822597 -2.790527 49.172726 Unten links KachelX 64519 KachelY + 1 44918 -0.04875183 0.85819463 -2.793274 49.170930 Unten rechts KachelX + 1 64520 KachelY + 1 44918 -0.04870389 0.85819463 -2.790527 49.170930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85822597-0.85819463) × R
3.13400000000463e-05 × 6371000dl = 199.667140000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85822597-0.85819463) × R
3.13400000000463e-05 × 6371000dr = 199.667140000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04875183--0.04870389) × cos(0.85822597) × R
4.79400000000033e-05 × 0.653780876231105 × 6371000do = 199.681507920747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04875183--0.04870389) × cos(0.85819463) × R
4.79400000000033e-05 × 0.653804590384313 × 6371000du = 199.688750833539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85822597)-sin(0.85819463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653780876231105-0.653804590384313)× R²
abs(-0.04870389--0.04875183)×2.37141532082319e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37141532082319e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37141532082319e-05× 40589641000000 ar = 39870.5586864611m²