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← | N 49 |
← 199.58 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.60 m ↓ |
↑ 199.60 m ↓ |
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N 49 |
← 199.59 m → 39 838 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492237091064453 y=0.342632293701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492237091064453 × 217)
floor (0.492237091064453 × 131072)
floor (64518.5)tx = 64518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342632293701172 × 217)
floor (0.342632293701172 × 131072)
floor (44909.5)ty = 44909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64518 / 44909 ti = "17/64518/44909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64518/44909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64518 ÷ 217
64518 ÷ 131072x = 0.492233276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44909 ÷ 217
44909 ÷ 131072y = 0.342628479003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492233276367188 × 2 - 1) × π
-0.015533447265625 × 3.1415926535Λ = -0.04879976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342628479003906 × 2 - 1) × π
0.314743041992188 × 3.1415926535Φ = 0.988794428462898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04879976} λ = -0.04879976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.988794428462898))-π/2
2×atan(2.68799195160781)-π/2
2×1.21463649057447-π/2
2.42927298114893-1.57079632675φ = 0.85847665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04879976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.796020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85847665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.187089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64518 KachelY 44909 -0.04879976 0.85847665 -2.796020 49.187089 Oben rechts KachelX + 1 64519 KachelY 44909 -0.04875183 0.85847665 -2.793274 49.187089 Unten links KachelX 64518 KachelY + 1 44910 -0.04879976 0.85844532 -2.796020 49.185294 Unten rechts KachelX + 1 64519 KachelY + 1 44910 -0.04875183 0.85844532 -2.793274 49.185294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85847665-0.85844532) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dl = 199.603429999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85847665-0.85844532) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dr = 199.603429999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04879976--0.04875183) × cos(0.85847665) × R
4.79299999999946e-05 × 0.653591170164244 × 6371000do = 199.581926511407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04879976--0.04875183) × cos(0.85844532) × R
4.79299999999946e-05 × 0.653614881884833 × 6371000du = 199.58916717054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85847665)-sin(0.85844532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653591170164244-0.653614881884833)× R²
abs(-0.04875183--0.04879976)×2.37117205891257e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.37117205891257e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.37117205891257e-05× 40589641000000 ar = 39837.959731257m²