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← | N 49 |
← 199.60 m → | N 49 |
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↑ 199.60 m ↓ |
↑ 199.60 m ↓ |
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N 49 |
← 199.61 m → 39 842 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492221832275391 y=0.342609405517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492221832275391 × 217)
floor (0.492221832275391 × 131072)
floor (64516.5)tx = 64516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342609405517578 × 217)
floor (0.342609405517578 × 131072)
floor (44906.5)ty = 44906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64516 / 44906 ti = "17/64516/44906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64516/44906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64516 ÷ 217
64516 ÷ 131072x = 0.492218017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44906 ÷ 217
44906 ÷ 131072y = 0.342605590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492218017578125 × 2 - 1) × π
-0.01556396484375 × 3.1415926535Λ = -0.04889564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342605590820312 × 2 - 1) × π
0.314788818359375 × 3.1415926535Φ = 0.988938239161758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04889564} λ = -0.04889564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.988938239161758))-π/2
2×atan(2.68837854140611)-π/2
2×1.2146834847181-π/2
2.4293669694362-1.57079632675φ = 0.85857064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04889564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.801514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85857064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.192474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64516 KachelY 44906 -0.04889564 0.85857064 -2.801514 49.192474 Oben rechts KachelX + 1 64517 KachelY 44906 -0.04884770 0.85857064 -2.798767 49.192474 Unten links KachelX 64516 KachelY + 1 44907 -0.04889564 0.85853931 -2.801514 49.190679 Unten rechts KachelX + 1 64517 KachelY + 1 44907 -0.04884770 0.85853931 -2.798767 49.190679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85857064-0.85853931) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dl = 199.603429999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85857064-0.85853931) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dr = 199.603429999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04889564--0.04884770) × cos(0.85857064) × R
4.79399999999963e-05 × 0.653520031153301 × 6371000do = 199.601839119805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04889564--0.04884770) × cos(0.85853931) × R
4.79399999999963e-05 × 0.653543744798454 × 6371000du = 199.609081877424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85857064)-sin(0.85853931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653520031153301-0.653543744798454)× R²
abs(-0.04884770--0.04889564)×2.37136451535225e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37136451535225e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37136451535225e-05× 40589641000000 ar = 39841.9345654011m²