↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.61 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.67 m ↓ |
↑ 199.67 m ↓ |
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N 49 |
← 199.62 m → 39 856 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492214202880859 y=0.342662811279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492214202880859 × 217)
floor (0.492214202880859 × 131072)
floor (64515.5)tx = 64515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342662811279297 × 217)
floor (0.342662811279297 × 131072)
floor (44913.5)ty = 44913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64515 / 44913 ti = "17/64515/44913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64515/44913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64515 ÷ 217
64515 ÷ 131072x = 0.492210388183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44913 ÷ 217
44913 ÷ 131072y = 0.342658996582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492210388183594 × 2 - 1) × π
-0.0155792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.04894357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342658996582031 × 2 - 1) × π
0.314682006835938 × 3.1415926535Φ = 0.988602680864418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04894357} λ = -0.04894357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.988602680864418))-π/2
2×atan(2.68747658501809)-π/2
2×1.2145738237592-π/2
2.4291476475184-1.57079632675φ = 0.85835132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04894357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.804260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85835132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.179908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64515 KachelY 44913 -0.04894357 0.85835132 -2.804260 49.179908 Oben rechts KachelX + 1 64516 KachelY 44913 -0.04889564 0.85835132 -2.801514 49.179908 Unten links KachelX 64515 KachelY + 1 44914 -0.04894357 0.85831998 -2.804260 49.178112 Unten rechts KachelX + 1 64516 KachelY + 1 44914 -0.04889564 0.85831998 -2.801514 49.178112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85835132-0.85831998) × R
3.13400000000463e-05 × 6371000dl = 199.667140000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85835132-0.85831998) × R
3.13400000000463e-05 × 6371000dr = 199.667140000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04894357--0.04889564) × cos(0.85835132) × R
4.79300000000016e-05 × 0.653686020764757 × 6371000do = 199.610890283355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04894357--0.04889564) × cos(0.85831998) × R
4.79300000000016e-05 × 0.653709737486184 × 6371000du = 199.618132469555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85835132)-sin(0.85831998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653686020764757-0.653709737486184)× R²
abs(-0.04889564--0.04894357)×2.37167214263145e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37167214263145e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37167214263145e-05× 40589641000000 ar = 39856.4585922484m²