↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.38 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.35 m ↓ |
↑ 199.35 m ↓ |
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N 49 |
← 199.39 m → 39 748 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492206573486328 y=0.342380523681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492206573486328 × 217)
floor (0.492206573486328 × 131072)
floor (64514.5)tx = 64514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342380523681641 × 217)
floor (0.342380523681641 × 131072)
floor (44876.5)ty = 44876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64514 / 44876 ti = "17/64514/44876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64514/44876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64514 ÷ 217
64514 ÷ 131072x = 0.492202758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44876 ÷ 217
44876 ÷ 131072y = 0.342376708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492202758789062 × 2 - 1) × π
-0.015594482421875 × 3.1415926535Λ = -0.04899151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342376708984375 × 2 - 1) × π
0.31524658203125 × 3.1415926535Φ = 0.99037634615036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04899151} λ = -0.04899151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99037634615036))-π/2
2×atan(2.69224749869497)-π/2
2×1.21515314484678-π/2
2.43030628969356-1.57079632675φ = 0.85950996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04899151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.807007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85950996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.246293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64514 KachelY 44876 -0.04899151 0.85950996 -2.807007 49.246293 Oben rechts KachelX + 1 64515 KachelY 44876 -0.04894357 0.85950996 -2.804260 49.246293 Unten links KachelX 64514 KachelY + 1 44877 -0.04899151 0.85947867 -2.807007 49.244500 Unten rechts KachelX + 1 64515 KachelY + 1 44877 -0.04894357 0.85947867 -2.804260 49.244500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85950996-0.85947867) × R
3.12900000000171e-05 × 6371000dl = 199.348590000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85950996-0.85947867) × R
3.12900000000171e-05 × 6371000dr = 199.348590000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04899151--0.04894357) × cos(0.85950996) × R
4.79400000000033e-05 × 0.652808762980805 × 6371000do = 199.38459951191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04899151--0.04894357) × cos(0.85947867) × R
4.79400000000033e-05 × 0.652832465548123 × 6371000du = 199.391838886074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85950996)-sin(0.85947867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652808762980805-0.652832465548123)× R²
abs(-0.04894357--0.04899151)×2.37025673184288e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37025673184288e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37025673184288e-05× 40589641000000 ar = 39747.7603633136m²