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← | N 49 |
← 198.96 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.97 m ↓ |
↑ 198.97 m ↓ |
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N 49 |
← 198.97 m → 39 588 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492206573486328 y=0.341938018798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492206573486328 × 217)
floor (0.492206573486328 × 131072)
floor (64514.5)tx = 64514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341938018798828 × 217)
floor (0.341938018798828 × 131072)
floor (44818.5)ty = 44818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64514 / 44818 ti = "17/64514/44818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64514/44818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64514 ÷ 217
64514 ÷ 131072x = 0.492202758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44818 ÷ 217
44818 ÷ 131072y = 0.341934204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492202758789062 × 2 - 1) × π
-0.015594482421875 × 3.1415926535Λ = -0.04899151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341934204101562 × 2 - 1) × π
0.316131591796875 × 3.1415926535Φ = 0.993156686328323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04899151} λ = -0.04899151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993156686328323))-π/2
2×atan(2.69974327816432)-π/2
2×1.21605970454239-π/2
2.43211940908478-1.57079632675φ = 0.86132308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04899151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.807007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86132308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.350177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64514 KachelY 44818 -0.04899151 0.86132308 -2.807007 49.350177 Oben rechts KachelX + 1 64515 KachelY 44818 -0.04894357 0.86132308 -2.804260 49.350177 Unten links KachelX 64514 KachelY + 1 44819 -0.04899151 0.86129185 -2.807007 49.348388 Unten rechts KachelX + 1 64515 KachelY + 1 44819 -0.04894357 0.86129185 -2.804260 49.348388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86132308-0.86129185) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dl = 198.96633000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86132308-0.86129185) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dr = 198.96633000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04899151--0.04894357) × cos(0.86132308) × R
4.79400000000033e-05 × 0.651434211059393 × 6371000do = 198.964775974145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04899151--0.04894357) × cos(0.86129185) × R
4.79400000000033e-05 × 0.651457905102808 × 6371000du = 198.972012744888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86132308)-sin(0.86129185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651434211059393-0.651457905102808)× R²
abs(-0.04894357--0.04899151)×2.36940434141797e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36940434141797e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36940434141797e-05× 40589641000000 ar = 39588.011214806m²