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← | N 49 |
← 199.59 m → | N 49 |
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↑ 199.60 m ↓ |
↑ 199.60 m ↓ |
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N 49 |
← 199.59 m → 39 839 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492191314697266 y=0.342594146728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492191314697266 × 217)
floor (0.492191314697266 × 131072)
floor (64512.5)tx = 64512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342594146728516 × 217)
floor (0.342594146728516 × 131072)
floor (44904.5)ty = 44904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64512 / 44904 ti = "17/64512/44904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64512/44904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64512 ÷ 217
64512 ÷ 131072x = 0.4921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44904 ÷ 217
44904 ÷ 131072y = 0.34259033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4921875 × 2 - 1) × π
-0.015625 × 3.1415926535Λ = -0.04908739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34259033203125 × 2 - 1) × π
0.3148193359375 × 3.1415926535Φ = 0.989034112960999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04908739} λ = -0.04908739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989034112960999))-π/2
2×atan(2.68863629882657)-π/2
2×1.21471481130545-π/2
2.42942962261091-1.57079632675φ = 0.85863330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04908739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85863330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.196064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64512 KachelY 44904 -0.04908739 0.85863330 -2.812500 49.196064 Oben rechts KachelX + 1 64513 KachelY 44904 -0.04903945 0.85863330 -2.809754 49.196064 Unten links KachelX 64512 KachelY + 1 44905 -0.04908739 0.85860197 -2.812500 49.194269 Unten rechts KachelX + 1 64513 KachelY + 1 44905 -0.04903945 0.85860197 -2.809754 49.194269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85863330-0.85860197) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dl = 199.603429999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85863330-0.85860197) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dr = 199.603429999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04908739--0.04903945) × cos(0.85863330) × R
4.79400000000033e-05 × 0.653472601938592 × 6371000do = 199.587353016833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04908739--0.04903945) × cos(0.85860197) × R
4.79400000000033e-05 × 0.653496316866672 × 6371000du = 199.594596166291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85863330)-sin(0.85860197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653472601938592-0.653496316866672)× R²
abs(-0.04903945--0.04908739)×2.37149280801763e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37149280801763e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37149280801763e-05× 40589641000000 ar = 39839.0431287617m²